También fue primer ministro de Lituania en dos períodos: 1993-1998 y 2001-2006.

Fue Ingeniero civil por el Instituto Politécnico de Kaunas, desde su graduación en 1956.

Algirdas Brazauskas fue miembro Honorario de la Fundación Internacional Raoul Wallenberg.

El 26 de junio de 2010 falleció a la edad de 77 años debido a un cáncer en Vilna, capital de Lituania.

Le sobreviven sus dos hijas y sus cinco nietos.Se le atribuye la negociación con los comunistas soviéticos para lograr la independencia de Lituania.