Su predecesor, el Corchrisa, jugaba sus partidos y entrenaba en la parroquia del Corpus Cristi.

A pesar de éstos, el club consiguió mantener otro año más la categoría en la Asobal, con un décimo puesto.

En la temporada 2007/2008, se fueron jugadores "sagrados" para la afición algecireña como Juan Bermejo o Jorge García Vega.

Los problemas económicos llegaron al club concretamente en la temporada 2004/2005, en el que, aunque deportivamente subió a la Liga Asobal, en temas extradeportivos faltaba dinero, aunque se entregó justo a tiempo para la inscripción.

Durante la temporada 2006/2007, estos problemas se agravaron más, donde ya los jugadores cobraban sus nóminas con gran retraso.

El presidente del club, José Ríos Corbacho, anunció su retirada del cargo si no llegan ningún patrocinador que, junto CEPSA, puedan seguir adelante con el equipo.

Tras los problemas económicos del club, la directiva que estuvo los 3 años en la ASOBAL, decidió la dimisión y el Algeciras BM desapareció dando paso al ilusionante proyecto del BM Ciudad de Algeciras, que saldrá en la 2º División Nacional, con el objetivo de volver a ver balonmano profesional para unas cuantas temporadas.