Militar y político peronista, comisionado municipal en San Juan (1925), Catamarca (1927) y Junín (1943-1946 con un breve lapso en 1945).
Tras retirarse del ejército con el rango de Mayor fue Senador nacional por la provincia de Buenos Aires desde 1946 hasta su muerte.
Casado en primeras nupcias en 1923 con Maria Rossi, tras enviudar volvió a contraer matrimonio hacia 1936 con Elisa Duarte Ibarguren, hermana de Eva, futura esposa del presidente Juan Domingo Perón.
Se adhirió a la revolución de 1943 y, además de familiar, fue un estrecho colaborador del mencionado presidente.
Conocido como Mayor Arrieta, Alfredo José Lucas Arrieta era hijo de Alfredo Arrieta Gorrotxategi (Madrid, 1846) y Magdalena Vaccaro y, por parte de padre, nieto del arquitecto Melchor Arrieta Otazu (Lezo, 1820 - San Sebastián, 1887) y de Lorenza Gorrotxategi Londaitzbehere (Irún, 1823 - San Sebastián, 1891).