Interesado en las historietas desde niño, Alcalá fue un dibujante autodidacta en su mayor parte.

Abandonó los estudios en su adolescencia trabajando como ilustrador de anuncios y letreros comerciales.

Mudándose a Nueva York en 1976, trabaja para la editorial Warren Publishing en 1977 ilustrando 39 historias hasta 1981.

A principios de los 80, Alcalá pasa a Marvel donde dibuja Conan el Bárbaro y junto con Don Newton ilustra Batman.

De estilo vigoroso y cinético, Alcalá jamás utilizaba asistentes en su trabajo.