Minotis debutó en su Creta natal como Mensajero en la tragedia de Sofocles, Edipo el tirano.
En 1946, fue a Hollywood donde hizo con Alfred Hitchcock Notorious (película) (Tuyo es mi corazón) con Cary Grant, Ingrid Bergman y Claude Rains.
Filmó luego en el mismo año con Robert Cummings y Michèle Morgan en The Chase.
Sus otras películas incluyen Siren of Atlantis (1949) con María Montez, Boy on a Dolphin (1957) con Sophia Loren y Land of the Pharaohs (1955) con Joan Collins.
En 1955, dirigió a Katina Paxinou en Hecuba de Euripides' en Epidauro y Edipo Rey.