[3] En 1991 Baburin fue primero en el torneo de Budapest, empatado con Christofer Lutz.
En 1995 empató también en el primer lugar en Dublín y en 1999 volvió a empatar para el primer puesto con Tiger Hillarp Persson en la 'Politiken Cup' en Copenhague.
Al año siguiente ganó el Campeonato de Irlanda[1] en la única ocasión que ha participado, no sin cierta controversia, al no ser irlandés de nacimiento.
[4] Además, Baburin es editor jefe del diario de ajedrez distribuido por correo electrónico, Chess Today.
También ha escrito para la editorial Batsford el libro Winning Pawn Structures (2003, ISBN 978-0-7134-8009-2).