[4]​ Dunne comenzó en el karting a la edad de ocho años, obtenido varias victorias en competencias locales.

[5]​ Luego avanzaría a las competiciones nacionales en 2015, ganando las placas 'IRL' y '0' de Motorsport Ireland y también llevándose a casa el Trofeo Ironside.

Ese año también haría su primera aparición competitiva fuera de Irlanda, compitiendo en la Campeonato Super 1 National Kart en el Reino Unido.

Permanecería en el karting europeo hasta 2020, y su punto culminante fue ganar la WSK Champions Cup en 2019.

[6]​ En 2023, Dunne sería anunciado por Hitech Grand Prix para disputar el Campeonato GB3 en 2023.