También fue un pionero en la teoría de la Cosmología Inflacionista en el este en 1979, en el oeste fue Alan Guth simultáneamente.
Ha sido coeditor de JETP Letters desde 1991, International Journal of Modern Physics D desde 1992, Classical and Quantum Gravity desde 1993 hasta 1996, y General Relativity and Gravitation desde 1989 hasta 1997.
En 2009 Starobinski fue galardonado junto a Viacheslav Mujánov con el Premio Tomalla por sus contribuciones a la cosmología inflacionista, y específicamente para el cálculo del espectro de radiación gravitatoria producida en la fase inflacionaria del universo.
Sus contribuciones científicas se produjeron en las siguientes áreas: teoría clásica y cuántica de la gravedad, cosmología, astrofísica relativista.
Junto con A. Gut y A. Linde, son los responsables de la teoría del universo inflacionario.