Aleksandar Vuković comenzó su carrera en el FK Borac Banja Luka.

Posteriormente fue trasladado a dos conjuntos serbios, al FK Teleoptik en condición de cedido en 1998, y al FK Milicionar en la temporada 2000-01.

Ese mismo año firma su contrato con su nuevo club, el Iraklis FC griego, antes de regresar al año siguiente a Polonia, al Korona Kielce, donde finalizó su carrera como futbolista en el año 2013.

[8]​[9]​[10]​ El 27 de octubre de 2022 se unió al Piast Gliwice, que ocupaba la decimoquinta posición en liga.

El Piast finalizó la temporada en quinta posición y el serbio fue nombrado mejor entrenador del mes de abril.