Alejandro tuvo un récord amateur casi limpio, de 16-2-0 que incluyó dos campeonatos nacionales.
Hizo su debut en el muay thai profesional a los 18 años, el 16 de julio de 2009 en Bangkok, Tailandia, creando una trayectoria casi perfecta[cita requerida] y dándole el renombre que tiene al ser el primer mexicano en ganar un título regional en la cuna del muay thai, Tailandia.
Alejandro permanecería en Tailandia poco menos de un año junto al máximo campeón tailandés actual Buakaw Por Pramuk, regresando con un récord invicto hasta ese momento de 5-0-0 (4 KO) lo que le valdría por derecho la oportunidad para pelear por el Título Nacional Profesional de su país unos meses más tarde de su llegada, ante su compatriota Luis Bio en la Convención Anual del Consejo Mundial de Boxeo en Cancún, Quintana Roo,[4] en donde Alejandro claramente no se encontraba en la forma acostumbrada, además de que sufrió una luxación de hombro derecho una noche antes del evento, Sue Noi pierde claramente por knock out técnico (TKO) a los pocos minutos del segundo round, gracias a una contundente patada al hígado por parte de Luis, Sue Noi ya no pudo continuar.
Esta vez El Tigrillo Núñez, como fue apodado a su regreso en México, falla en el intento de debutar en el boxeo profesional al someterse a una cirugía reconstructiva de hombro derecho a causa de las múltiples luxaciones que sufrió el boxeador a raíz de su pelea en Cancún.
En 2007 conoce a quien fuese su mánager artístico durante varios años, Toño Berumen quien lo invita a participar en dos proyectos, los grupos musicales M5 y Kaoba, ambos grupos de música pop.