Tuvo la oportunidad de vincularse a RCN Televisión e hizo su primer papel en la telenovela El cacique y la diosa.

Su papel más recordado es el de Cristóbal, en La maldición del paraíso, de 1993, un rol que marcó a Alejandro Martínez al extremo que bautizó a su hijo con ese nombre.

Su primera actuación como protagonista fue en la telenovela La rosa de los vientos, junto con María Cecilia Botero y Aura Cristina Geithner; luego vino Eternamente Manuela interpretando a Mateo en 1995, donde se consagró como primer actor.

En paralelo a su papel de galán, Alejandro Martínez se metió en la música desde muy joven, primero en el coro del conservatorio nacional y, después, empuñando la guitarra, lo que lo llevó a grabar varios discos.

Alejandro Martínez estuvo casado con la modelo Adriana Arboleda, de quien se divorció tres años después.