[1]​ Desarrolló su carrera deportiva tanto en carretera como en pista, conseguido victorias en los dos campos.

Fue conocido como "Môme Sparadrap", señor esparadrapo.

Su victoria más destacada estuvo en la París-Tours de 1956, siendo el último francés que ganaba esta cursa hasta que al cabo de 42 años, el 1998, Jacky Durand rompió la sequía de victorias en esta clásica francesa.

Al retirarse del ciclismo profesional continuó vinculado a este deporte, trabajando en la organización de la París-Roubaix, localizando nuevos tramos de pavé, y del Tour de Francia.

Una cursa disputada entre las villas de Saint-Grégoire y Saint-Georges-de-Reintembault lleva el nombre de Trofeu Albert-Bouvet.