[2]​ Alamance se encuentra ubicada en las coordenadas 36°1′40″N 79°29′20″O / 36.02778, -79.48889.

Según la Oficina del Censo, la localidad tiene un área total de 1,9 km² (0,7 mi²), de la cual 1,8 km² (0,7 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (1.37%) es agua.

En el 2000[3]​ la renta per cápita promedia del hogar era de $34.583, y el ingreso promedio para una familia era de $52.500.

El ingreso per cápita para la localidad era de $19.989.

En 2000 los hombres tenían un ingreso per cápita de $41.875 contra $26.786 para las mujeres.