En el torneo de las pretendientes al match con la campeona del mundo (Sujumi, 1964) comparte el primer puesto con Tatiana Zatulovskaia (URSS) y Milunka Lazarevich (Yugoslavia) y luego triunfa sobre éstas en el match desempate.Pierde el match con la campeona del mundo Nona Gaprindashvili (Riga, 1965) y vuelve a imponerse en el siguiente torneo de selección de las pretendientes (Subotica, 1967).Empero, su segundo match por el título máximo (Tiflis-Moscú, 1969) finaliza nuevamente con la victoria de la campeona.Después de su victoria en el match final sobre Nana Aleksandria (+6 -2 =1), le da derecho a luchar por tercera vez por la corona mundial femenina de ajedrez con Nona Gaprindashvili.Ala Kushnir emigró de la Unión Soviética a Israel en 1974.
