Dzagoev nació en Beslán, por entonces ciudad de la Unión Soviética, y comenzó a jugar al fútbol con su hermano mayor por iniciativa de su madre, que según el propio Dzagoev "podía dar diez toques al balón con una sola pierna".

[1]​ En la temporada 2006/07 debutó con el FC Academia Dimitrovgrado de la segunda división rusa, con el que disputó 37 encuentros y anotó seis tantos.

En esa misma temporada, Dzagoev ganó la Copa de Rusia, su primer título con el equipo moscovita.

Sus buenas actuaciones y goles anotados con el conjunto moscovita, le llevaron a acaparar portadas en su país por presunto interés del Real Madrid en 2008.

Pese a ello, el jugador aseguró permanecer en Rusia y mostró su preferencia por la Premier League inglesa.

[8]​ En el 2012-13 el CSKA ganó el título de la Premier League rusa y se convirtió en el mejor centrocampista izquierdo.

[17]​ Empezó la campaña 2023-24 sin equipo hasta que a finales de septiembre se unió al Lamia F. C.

[20]​ El joven futbolista entró en la segunda parte y entró en la historia del fútbol ruso por ser el jugador de campo más joven en vestir la camiseta de la selección rusa, con 18 años y 116 días (el récord aún lo ostenta el meta Ígor Akinféyev).