Estuvo en el proceso de selecciones nacionales desde la categoría sub-20, donde incluso jugó en los Juegos Olímpicos de Atenas 2004.

Jugó para Australia en 17 ocasiones de 2004 a 2006 y anotó cinco goles; ganó la Copa de las Naciones de la OFC 2004 y participó en la Copa FIFA Confederaciones 2005.

Elrich es hijo de padres libaneses.

Su hermano menor Tarek también es futbolista profesional.

[3]​[4]​ En mayo de 2011 Elrich fue acusado por amenazas con arma de fuego y posesión de drogas luego de que se saltara la luz del semáforo cuando viajaba en su motocicleta.