Participó en la temporada 1989 con el equipo Zakspeed el cual nunca logró preclasificar en ninguna carrera de ese año.

Fue el primer japonés en subir al podio en Fórmula 1, cosa que años después lograría Takuma Satō y Kamui Kobayashi en años posteriores, y sumó un total de 8 puntos de campeonato.

Asimismo, Suzuki fue propietario y director deportivo del equipo de Fórmula 1 Super Aguri desde 2006 hasta 2008.

Asimismo, fue copropietario del equipo Super Aguri Fernandez Racing en la IndyCar Series e Indy Lights.

En 2013 fundó Team Aguri para competir en la Fórmula E, logrando una victoria en dos temporadas disputadas.