En cuartos de final se enfrentó ante el Deportivo Saprissa, Clímaco estuvo en el juego de ida y vuelta, los santistas no lograron la clasificación a la siguiente ronda, siendo eliminados en el marcador global 1-4.
[10][11] El 2 de febrero Clímaco se enfrentó ante Costa Rica en el que ingresó al minuto 77 por la derrota 2-0.
[12] El 11 de marzo de 2024, se oficializó su convocatoria para los partidos amistosos contra Bonaire (fecha no FIFA), Argentina y Honduras en una gira en Estados Unidos.
[16] Tres días después, se enfrentó a San Vicente y Granadinas, participando el primer tiempo y siendo sustituido al inicio de la parte complementaria, el encuentro finalizó por victoria 1-3.
[18] El 5 de septiembre, se enfrentó contra Montserrat disputando los 45 minutos del primer tiempo y siendo sustituido al inicio de la parte complementaria, el encuentro finalizó por la victoria 3-1.