Su padre, el Rabino Benzion Shemtov era un activista judío, y un leal partidario del Rebe de Jabad-Lubavitch.

Abraham Shemtov creció en la ciudad de Taskent, en Uzbekistán, y estudió allí en una escuela judía clandestina, durante la ocupación soviética.

Se graduó en la Yeshiva Central de Lubavitch, ubicada en Brooklyn, Nueva York, y fue ordenado rabino en 1960.

El Rabino Shemtov, era llamado a menudo: el embajador del Rebe en Washington D. C.. Shemtov desarrolló una extensa red de conexiones y amistades en Washington D. C.. Regularmente visita la Casa Blanca junto con delegaciones del movimiento Jabad, y ha jugado un papel fundamental en las relaciones que se han formado entre la dinastía jasídica de Jabad, y los presidentes de los Estados Unidos: Richard Nixon, Gerald Ford, Jimmy Carter, Ronald Reagan, George H.W.

En una ceremonia que tuvo lugar en la Casa Blanca, Shemtov recibió el premio en nombre del Rebe de Jabad.