Fundada en 764 por el beato Toto y dedicada a San Alejandro I mártir.

En 153 y 1217 fue consumida por el fuego decayendo hacia 1400.

Con el abad Leonard Wiedemann floreció pese a la Guerra de los Treinta Años.

Se convirtió en abadía imperial en 1299 y hacia 1710-1750 conoció su máximo esplendor cuando el abad Ruperto levantó el actual monasterio de grandiosas proporciones, que hicieron llamarlo "El Escorial de Suabia".

[1]​ El museo de la abadía permite conocer la historia del conjunto y alberga numerosas obras de arte religioso.