Índice de poder de Shapley-Shubik

Los componentes de un sistema de votación (tales como órganos legislativos, legisladores individuales, ejecutivos o accionistas) se pueden ver como participantes en un juego donde los jugadores que tengan las mismas preferencias forman coaliciones.A cualquier coalición que cuenta con suficientes votos para aprobar un proyecto de ley o elegir a un candidato se le llama ganadora y, a las demás se les denomina perdedoras.Basándose en el valor de Shapley, Shapley y Shubik concluyeron que el poder de una coalición no era simplemente proporcional a su tamaño, sino que se mide por la proporción de las posibles secuencias de voto en las que la coalición emite el voto decisivo, es decir, el primer voto que garantiza el éxito o el fracaso.Un índice igual a 0 significa que la coalición no tiene efecto alguno en el resultado del juego, mientras que un valor 1 denota una coalición que determina el resultado de la votación en todos los proyectos de ley.Supongamos una población formada por los individuos A, B, C y D que tienen 3, 2, 1 y 1 voto respectivamente, las decisiones son tomadas por mayoría.El umbral para que haya una mayoría de votos es 4.Curiosamente, B no tiene más poder que C y D, pese a tener un mayor número de votos.Supongamos que, en otro proceso de votación por mayoría, hay