[1]​ Draber estudió en el CNSAD y trabajó junto a Michel Favory y Jean-Louis Barrault en la década de 1960.

[2]​ En la década de 1980, Draber apareció con frecuencia en películas francesas.

Actuó en películas como Profs, The Under-Gifted, May Fools y Ridicule.

[3]​ Draber también apareció en series de televisión.

Su aparición en la serie más exitosa ocurrió en 2008 con Plus belle la vie.