Alumno de la École polytechnique (Escuela Politécnica) (1902-1908), se convirtió en Instructor de la École nationale des ponts et chaussées (Escuela Nacional de Puentes y Carreteras).
Hacia 1910, junto a Joseph Béthenod, estableció la primera conexión radiotelegráfica en las colonias tropicales francesas, enlazando Brazzaville con Loango.
[3] En el año 1934 dirigió el equipo que desarrolló el primer sistema de radar en Francia, y cinco años después, en 1939, construyó con Maurice Ponte las instalaciones de radar para la defensa antiaérea de París, que fueron destruidas en junio de 1940.
Después de la caída de Francia frente a Alemania al comienzo de la Segunda Guerra Mundial, Girardeau permaneció en París, obteniendo información para las fuerzas clandestinas de la Francia Libre.
[1] Girardeau murió en París en 1970, a los 88 años de edad.