Árbol (teoría de conjuntos)

) es un conjunto parcialmente ordenado constituido por una serie de elementos y una relación de orden parcial transitiva,

Los elementos de un árbol A suelen denominarse nodos.

Típicamente, se asume que los árboles tienen un solo elemento mínimo, al que se le denomina raíz o nodo raíz.

En el primer caso, el grafo es el diagrama de Hasse no dirigido del conjunto parcialmente ordenado.

Una rama del árbol es una cadena máxima en el árbol (es decir, un subconjunto tal que dos elementos de la rama son comparables, y cualquier elemento del árbol no contenido en la rama es incomparable con, al menos, un elemento de la rama).

Una rama (resaltada en verde) de un árbol teórico de conjuntos. Los puntos representan elementos, las flechas representan la relación de orden y las elipses y flechas discontinuas representan elementos y relaciones no representados.
Ejemplos finitos: Los tres conjuntos parcialmente ordenados de la izquierda son árboles (en azul); una rama de uno de los árboles está resaltada (en verde). El conjunto parcialmente ordenado de la derecha (en rojo) no es un árbol porque x 1 < x 3 y x 2 < x 3 , pero x 1 no es comparable x 2 (línea discontinua naranja).