El álgebra libre en n indeterminadas, X1..., Xn, es el anillo generado por todas las combinaciones lineales de los productos de las variables.
Este anillo es denotado por R
A diferencia de un anillo polinómico, las variables no conmutan.
Sobre un cuerpo, el álgebra libre en n indeterminadas se puede construir como el álgebra tensorial de un espacio vectorial n-dimensional.
(Para un anillo de coeficientes más general, la misma construcción funciona si tomamos el módulo libre en n generadores.)