Modo volumen

Número de modos ligados que una fibra óptica es capaz de soportar

El volumen modal puede referirse a cifras de mérito utilizadas para caracterizar cavidades ópticas y de microondas o fibras ópticas .

En cavidades electromagnéticas

El volumen modal de una cavidad óptica o de microondas es una medida de la concentración en el espacio de la energía electromagnética de un único modo de la cavidad , expresada como un volumen efectivo en el que se encuentra confinada la mayor parte de la energía asociada a un modo electromagnético. Se pueden utilizar varias expresiones para estimar este volumen: ^[1]

• El volumen sobre el cual la densidad de energía electromagnética excede un cierto umbral (por ejemplo, la mitad de la densidad de energía máxima)

$${\displaystyle V_{m}=\int \left(|E|^{2}>{\frac {|E_{max}|^{2}}{2}}\right)dV}$$

• El volumen que ocuparía el modo si su densidad de energía electromagnética fuera constante e igual a su valor máximo

$${\displaystyle V_{m}={\frac {\int \epsilon |E|^{2}dV}{\rm {{max}(\epsilon |E|^{2})}}}\;\;\;{\rm {{or}\;\;\;V_{m}={\frac {\int (|B|^{2}/\mu )\;dV}{\rm {{max}(|B|^{2}/\mu )}}}}}}$$

• El volumen que ocuparía el modo si su densidad de energía electromagnética fuera constante e igual a un valor promedio ponderado que enfatiza densidades de energía más altas.

$${\displaystyle V_{m}={\frac {(\int |E|^{2}dV)^{2}}{\int |E|^{4}dV}}\;\;\;{\rm {{or}\;\;\;V_{m}={\frac {(\int |B|^{2}dV)^{2}}{\int |B|^{4}dV}}}}}$$

donde es la intensidad del campo eléctrico , es la densidad del flujo magnético , es la permitividad eléctrica y denota la permeabilidad magnética . Para cavidades en las que la energía electromagnética no está totalmente confinada dentro de la cavidad, pueden requerirse modificaciones a estas expresiones. ^[2] ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \mu }$

El volumen modal de una cavidad o resonador es de particular importancia en la electrodinámica cuántica de cavidades ^[3] donde determina la magnitud ^[4] del efecto Purcell y la fuerza de acoplamiento entre los fotones de la cavidad y los átomos en la cavidad. ^{[5] [6]}

En fibra óptica

En fibra óptica , el volumen modal es el número de modos ligados que una fibra óptica es capaz de soportar. ^[7]

El volumen del modo M está dado aproximadamente por y , respectivamente, para fibras de perfil de índice de paso y de índice de ley de potencia , donde g es el parámetro de perfil y V es la frecuencia normalizada , que debe ser mayor que 5 para que esta aproximación sea válida . ${\displaystyle V^{2} \over 2}$ ${\displaystyle {V^{2} \over 2}\left({g \over g+2}\right)}$

Véase también

• Distribución modal de equilibrio
• Codificador de modo
• Envoltura de mandril
• Efecto Purcell
• Electrodinámica cuántica de cavidades
• Teoría de perturbación de cavidades
• Óptica cuántica

Referencias

1. "Cálculo del volumen modal de un modo de cavidad". Ansys Optics . Archivado desde el original el 17 de agosto de 2022 . Consultado el 13 de septiembre de 2024 .
2. Kristensen, PT; Van Vlack, C.; Hughes, S. (15 de mayo de 2012). "Volumen de modo efectivo generalizado para cavidades ópticas con fugas". Optics Letters . 37 (10): 1649. arXiv : 1107.4601 . doi :10.1364/OL.37.001649. ISSN  0146-9592.
3. Kimble, HJ (1998). "Interacciones fuertes de átomos individuales y fotones en QED de cavidad". Physica Scripta . T76 (1): 127. doi :10.1238/Physica.Topical.076a00127. ISSN  0031-8949.
4. Purcell, EM (1 de junio de 1946). "Actas de la American Physical Society: B10. Probabilidades de emisión espontánea en frecuencias de radio". Physical Review . 69 (11–12): 674–674. doi :10.1103/PhysRev.69.674.2. ISSN  0031-899X.
5. Srinivasan, Kartik; Borselli, Matthew; Painter, Oskar; Stintz, Andreas; Krishna, Sanjay (2006). "Q de cavidad, volumen modal y umbral láser en microdiscos de AlGaAs de diámetro pequeño con puntos cuánticos integrados". Optics Express . 14 (3): 1094. arXiv : physics/0511153 . doi :10.1364/OE.14.001094. ISSN  1094-4087.
6. Yoshie, T.; Scherer, A.; Hendrickson, J.; Khitrova, G.; Gibbs, HM; Rupper, G.; Ell, C.; Shchekin, OB; Deppe, DG "División de vacío de Rabi con un único punto cuántico en una nanocavidad de cristal fotónico". Nature . 432 (7014): 200–203. doi :10.1038/nature03119. ISSN  0028-0836.
7. Weik, Martin H. (2000), "volumen de modo", Diccionario de Ciencias de la Computación y Comunicaciones , Boston, MA: Springer US, págs. 1033–1033, doi :10.1007/1-4020-0613-6_11695, ISBN 978-0-7923-8425-0, consultado el 13 de septiembre de 2024

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