Desconectar

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En el campo matemático de la teoría de nudos , un desvío es un vínculo que es equivalente (bajo isotopía ambiental ) a un número finito de círculos disjuntos en el plano. ^[1]

El desvío de dos componentes , que consiste en dos nudos no entrelazados , es el desvío más simple posible.

Propiedades

Un enlace de n componentes L ⊂ S ³ es un desvío si y solo si existen n discos disjuntamente incrustados D _i ⊂ S ³ tales que L = ∪ _i ∂ D _i .
Un enlace con un componente es un desvío si y sólo si es el desvío .
El grupo de enlace de un enlace desvinculado de n componentes es el grupo libre en n generadores y se utiliza para clasificar los enlaces brunnianos .

El enlace de Hopf es un ejemplo simple de un enlace con dos componentes que no es un desvío.
Los anillos borromeos forman un enlace con tres componentes que no es un desvío; sin embargo, dos de los anillos considerados por sí solos forman un desvío de dos componentes.
Taizo Kanenobu ha demostrado que para todo n > 1 existe un enlace hiperbólico de n componentes tal que cualquier subenlace propio es un desenlace (un enlace brunniano ). El enlace de Whitehead y los anillos borromeos son ejemplos de ello para n = 2, 3. ^[1]

^ ab Kanenobu, Taizo (1986), "Enlaces hiperbólicos con propiedades brunnianas", Journal of the Mathematical Society of Japan , 38 (2): 295–308, doi : 10.2969/jmsj/03820295 , MR 0833204