La vida media (símbolo t ½ ) es el tiempo necesario para que una cantidad (de sustancia) se reduzca a la mitad de su valor inicial. El término se usa comúnmente en física nuclear para describir la rapidez con la que los átomos inestables sufren desintegración radiactiva o cuánto tiempo sobreviven los átomos estables. El término también se utiliza de forma más general para caracterizar cualquier tipo de decaimiento exponencial (o, raramente, no exponencial ). Por ejemplo, las ciencias médicas se refieren a la vida media biológica de los fármacos y otras sustancias químicas en el cuerpo humano. Lo contrario de la vida media (en crecimiento exponencial) es el tiempo de duplicación .
El término original, período de vida media , que data del descubrimiento del principio por Ernest Rutherford en 1907, se redujo a vida media a principios de la década de 1950. [1] Rutherford aplicó el principio de la vida media de un elemento radiactivo en estudios de determinación de la edad de las rocas midiendo el período de desintegración del radio en plomo-206 .
La vida media es constante durante la vida útil de una cantidad que decae exponencialmente y es una unidad característica para la ecuación de decaimiento exponencial. La tabla adjunta muestra la reducción de una cantidad en función del número de semividas transcurridas.
Una vida media suele describir la desintegración de entidades discretas, como los átomos radiactivos. En ese caso, no funciona utilizar la definición que establece que "la vida media es el tiempo necesario para que exactamente la mitad de las entidades se descompongan". Por ejemplo, si solo hay un átomo radiactivo y su vida media es de un segundo, no quedará "la mitad de un átomo" después de un segundo.
En cambio, la vida media se define en términos de probabilidad : "La vida media es el tiempo necesario para que exactamente la mitad de las entidades se descompongan en promedio ". En otras palabras, la probabilidad de que un átomo radiactivo se desintegre dentro de su vida media es del 50%. [2]
Por ejemplo, la imagen adjunta es una simulación de muchos átomos idénticos experimentando desintegración radiactiva. Tenga en cuenta que después de una vida media no quedan exactamente la mitad de los átomos, sólo aproximadamente , debido a la variación aleatoria en el proceso. Sin embargo, cuando hay muchos átomos idénticos en descomposición (cuadros de la derecha), la ley de los grandes números sugiere que es una muy buena aproximación decir que la mitad de los átomos permanecen después de una vida media.
Varios ejercicios simples pueden demostrar la decadencia probabilística, por ejemplo, lanzar monedas o ejecutar un programa informático estadístico . [3] [4] [5]
Una caída exponencial se puede describir mediante cualquiera de las siguientes cuatro fórmulas equivalentes: [6] : 109–112
Los tres parámetros t ½ , τ y λ están directamente relacionados de la siguiente manera:
En cinética química , el valor de la vida media depende del orden de reacción :
El tiempo t ½ para que [A] disminuya de [A] 0 a1/2[A] 0 en una reacción de primer orden viene dado por la siguiente ecuación:
Algunas cantidades se desintegran mediante dos procesos de desintegración exponencial simultáneamente. En este caso, la vida media real T ½ se puede relacionar con las vidas medias t 1 y t 2 que tendría la cantidad si cada uno de los procesos de desintegración actuara de forma aislada:
Para tres o más procesos, la fórmula análoga es:
Existe una vida media que describe cualquier proceso de desintegración exponencial. Por ejemplo:
El término "vida media" se utiliza casi exclusivamente para procesos de desintegración que son exponenciales (como la desintegración radiactiva u otros ejemplos anteriores) o aproximadamente exponenciales (como la vida media biológica que se analiza a continuación). En un proceso de desintegración que ni siquiera es exponencial, la vida media cambiará drásticamente mientras se produce la desintegración. En esta situación, generalmente es poco común hablar de la vida media en primer lugar, pero a veces la gente describe la descomposición en términos de su "primera vida media", "segunda vida media", etc., donde la primera mitad -la vida media se define como el tiempo necesario para que se desintegre desde el valor inicial hasta el 50%, la segunda vida media es del 50% al 25%, y así sucesivamente. [7]
Una vida media biológica o vida media de eliminación es el tiempo que tarda una sustancia (fármaco, nucleido radiactivo u otro) en perder la mitad de su actividad farmacológica, fisiológica o radiológica. En un contexto médico, la vida media también puede describir el tiempo que tarda la concentración de una sustancia en el plasma sanguíneo en alcanzar la mitad de su valor en estado estacionario (la "vida media plasmática").
La relación entre la vida media biológica y plasmática de una sustancia puede ser compleja debido a factores que incluyen la acumulación en los tejidos , los metabolitos activos y las interacciones con los receptores . [8]
Mientras que un isótopo radiactivo se desintegra casi perfectamente según la llamada "cinética de primer orden", donde la constante de velocidad es un número fijo, la eliminación de una sustancia de un organismo vivo suele seguir una cinética química más compleja.
Por ejemplo, la vida media biológica del agua en un ser humano es de aproximadamente 9 a 10 días, [9] aunque esto puede verse alterado por el comportamiento y otras condiciones. La vida media biológica del cesio en los seres humanos es de entre uno y cuatro meses.
El concepto de vida media también se ha utilizado para los pesticidas en las plantas , [10] y ciertos autores sostienen que los modelos de evaluación de riesgos e impactos de los pesticidas se basan en información que describe la disipación de las plantas y son sensibles a ella. [11]
En epidemiología , el concepto de vida media puede referirse al período de tiempo necesario para que el número de casos incidentes en un brote de enfermedad se reduzca a la mitad, particularmente si la dinámica del brote se puede modelar exponencialmente . [12] [13]
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