En topología de baja dimensión , una rama de las matemáticas , la variedad E 8 es la única variedad topológica compacta , simplemente conectada, con intersección de la red E 8 .
La variedad fue descubierta por Michael Freedman en 1982. El teorema de Rokhlin muestra que no tiene una estructura suave (al igual que el teorema de Donaldson ) y, de hecho, combinado con el trabajo de Andrew Casson sobre la invariante de Casson , esto muestra que la variedad no es uniforme. triangular como un complejo simplicial .
El colector se puede construir conectando primero haces de discos de Euler número 2 sobre la esfera , según el diagrama de Dynkin para . Esto da como resultado una variedad de 4 cuyo límite es homeomorfo a la esfera de homología de Poincaré . El teorema de Freedman sobre 4 bolas falsas dice que podemos coronar esta esfera de homología con una bola 4 falsa para obtener la variedad.
