En probabilidad y estadística , una variable aleatoria o simplemente variante es un resultado o realización particular de una variable aleatoria ; las variables aleatorias que son otros resultados de la misma variable aleatoria pueden tener valores diferentes ( números aleatorios ).
Una desviación aleatoria o simplemente desviación es la diferencia de una variable aleatoria con respecto a la ubicación central de la distribución (por ejemplo, la media ), a menudo dividida por la desviación estándar de la distribución (es decir, como una puntuación estándar ). [1]
Las variables aleatorias se utilizan para simular procesos impulsados por influencias aleatorias ( procesos estocásticos ). En aplicaciones modernas, dichas simulaciones derivarían variables aleatorias correspondientes a cualquier distribución de probabilidad dada a partir de procedimientos informáticos diseñados para crear variables aleatorias correspondientes a una distribución uniforme , donde estos procedimientos en realidad proporcionarían valores elegidos de una distribución uniforme de números pseudoaleatorios .
Los procedimientos para generar variables aleatorias correspondientes a una distribución dada se conocen como procedimientos de generación de números aleatorios (uniformes) o generación de variables pseudoaleatorias no uniformes .
En teoría de la probabilidad , una variable aleatoria es una función medible de un espacio de probabilidad a un espacio medible de valores que la variable puede tomar. En ese contexto, esos valores también se conocen como variables aleatorias o desviaciones aleatorias, y esto representa un significado más amplio que el asociado únicamente con los números pseudoaleatorios .
Devroye [2] define un algoritmo de generación de variables aleatorias (para números reales ) de la siguiente manera:
(Ambos supuestos se violan en la mayoría de las computadoras reales. Las computadoras carecen necesariamente de la capacidad de manipular números reales, y normalmente utilizan en su lugar representaciones de punto flotante . La mayoría de las computadoras carecen de una fuente de aleatoriedad verdadera (como ciertos generadores de números aleatorios de hardware ) y en su lugar utilizan secuencias de números pseudoaleatorios ).
La distinción entre variable aleatoria y variable aleatoria es sutil y no siempre se hace en la literatura. Es útil cuando se desea distinguir entre una variable aleatoria en sí misma con una distribución de probabilidad asociada , por un lado, y extracciones aleatorias de esa distribución de probabilidad, por el otro, en particular cuando esas extracciones se derivan en última instancia mediante aritmética de punto flotante a partir de una secuencia pseudoaleatoria.
Para la generación de variables aleatorias uniformes, consulte Generación de números aleatorios .
Para la generación de variables aleatorias no uniformes, consulte Muestreo de números pseudoaleatorios .