Número de reproducción básico

En epidemiología , el número de reproducción básico , o número reproductivo básico (a veces llamado tasa de reproducción básica o tasa reproductiva básica ), denotado (pronunciado R cero o R cero ), ^[1] de una infección es el número esperado de casos generados directamente por una caso en una población donde todos los individuos son susceptibles a la infección. ^[2] La definición supone que ningún otro individuo está infectado o inmunizado (de forma natural o mediante vacunación ). Algunas definiciones, como la del Departamento de Salud australiano , añaden la ausencia de "cualquier intervención deliberada en la transmisión de enfermedades". ^[3] El número de reproducción básico no es necesariamente el mismo que el número de reproducción efectivo (generalmente escrito [ t por tiempo], a veces ), ^[4] que es el número de casos generados en el estado actual de una población, que no tiene que ser el estado no infectado. es un número adimensional (personas infectadas por persona infectada) y no una tasa de tiempo, que tendría unidades de tiempo ⁻¹ , ^[5] o unidades de tiempo como el tiempo de duplicación . ^[6] ${\ Displaystyle R_ {0}}$ $R$ ${\ Displaystyle R_ {t}}$ $R_ {e}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$

${\ Displaystyle R_ {0}}$ No es una constante biológica para un patógeno, ya que también se ve afectado por otros factores como las condiciones ambientales y el comportamiento de la población infectada. Los valores generalmente se estiman a partir de modelos matemáticos, y los valores estimados dependen del modelo utilizado y de los valores de otros parámetros. Por lo tanto, los valores proporcionados en la literatura sólo tienen sentido en el contexto dado y no se recomienda comparar valores basados en diferentes modelos. ^[7] por sí solo no proporciona una estimación de la rapidez con la que se propaga una infección en la población. ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$

Los usos más importantes de son determinar si una enfermedad infecciosa emergente puede propagarse en una población y determinar qué proporción de la población debe ser inmunizada mediante vacunación para erradicar una enfermedad. En los modelos de infección comúnmente utilizados , cuándo la infección podrá comenzar a propagarse en una población, pero no si . Generalmente, cuanto mayor sea el valor de , más difícil será controlar la epidemia. Para modelos simples, la proporción de la población que necesita ser inmunizada eficazmente (es decir, no susceptible a la infección) para evitar la propagación sostenida de la infección tiene que ser mayor que . ^[8] Este es el llamado umbral de inmunidad colectiva o nivel de inmunidad colectiva . En este caso, la inmunidad colectiva significa que la enfermedad no puede propagarse entre la población porque cada persona infectada, en promedio, sólo puede transmitir la infección a menos de un contacto más. ^[9] Por el contrario, la proporción de la población que sigue siendo susceptible a la infección en el equilibrio endémico es . Sin embargo, este umbral se basa en modelos simples que suponen una población completamente mixta sin relaciones estructuradas entre los individuos. Por ejemplo, si existe alguna correlación entre el estado de inmunización (por ejemplo, vacunación) de las personas, entonces la fórmula puede subestimar el umbral de inmunidad colectiva. ^[9] ${\ Displaystyle R_ {0}}$ $R_{0}>1$ $R_{0}<1$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ $1-1/R_{0}$ $1/R_{0}$ $1-1/R_{0}$

El número de reproducción básico se ve afectado por varios factores, incluida la duración de la infectividad de las personas afectadas, la contagiosidad del microorganismo y la cantidad de personas susceptibles en la población con las que entran en contacto las personas infectadas. ^[10]

Historia

Las raíces del concepto básico de reproducción se pueden rastrear a través del trabajo de Ronald Ross , Alfred Lotka y otros, ^[11] pero su primera aplicación moderna en epidemiología fue por George Macdonald en 1952, ^[12] quien construyó modelos poblacionales de la propagación de paludismo . En su trabajo llamó a esta cantidad tasa básica de reproducción y la denotó como . $Z_{0}$

Descripción general de los métodos de estimación de R 0

Modelos compartimentales

Los modelos compartimentales son una técnica de modelado general que a menudo se aplica al modelado matemático de enfermedades infecciosas . En estos modelos, los miembros de la población se asignan a 'compartimentos' con etiquetas, por ejemplo, S, I o R (susceptible, infeccioso o recuperado). Estos modelos se pueden utilizar para estimar . ${\ Displaystyle R_ {0}}$

Modelos de epidemia en redes

Las epidemias pueden modelarse como enfermedades que se propagan a través de redes de contacto y transmisión de enfermedades entre personas. ^[13] Los nodos en estas redes representan individuos y los enlaces (bordes) entre nodos representan el contacto o la transmisión de enfermedades entre ellos. Si dicha red es una red local en forma de árbol, entonces la reproducción básica se puede escribir en términos del grado excesivo promedio de la red de transmisión de manera que:

R_{0}={\frac {\langle k^{2}\rangle }{\langle k\rangle }}-1,

donde es el grado medio (grado promedio) de la red y es el segundo momento de la distribución de grados de la red de transmisión . ${\langle k\rangle }$ ${\langle k^{2}\rangle }$

Poblaciones heterogéneas

En poblaciones que no son homogéneas, la definición de es más sutil. La definición debe tener en cuenta el hecho de que un individuo infectado típico puede no ser un individuo promedio. Como ejemplo extremo, consideremos una población en la que una pequeña porción de los individuos se mezclan completamente entre sí, mientras que los individuos restantes están todos aislados. Es posible que una enfermedad pueda propagarse en la porción totalmente mixta, aunque un individuo seleccionado al azar daría lugar a menos de un caso secundario. Esto se debe a que el individuo infectado típico se encuentra en la porción completamente mezclada y, por lo tanto, puede causar infecciones con éxito. En general, si los individuos infectados al principio de una epidemia tienen en promedio más o menos probabilidades de transmitir la infección que los individuos infectados en las últimas etapas de la epidemia, entonces el cálculo de debe tener en cuenta esta diferencia. Una definición apropiada para este caso es "el número esperado de casos secundarios producidos, en una población completamente susceptible, producidos por un individuo infectado típico". ^[14] ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$

El número de reproducción básico se puede calcular como una proporción de tasas conocidas a lo largo del tiempo: si un individuo contagioso contacta con otras personas por unidad de tiempo, si se supone que todas esas personas contraen la enfermedad y si la enfermedad tiene un período infeccioso medio de , entonces el número de reproducción básico es simplemente . Algunas enfermedades tienen múltiples períodos de latencia posibles, en cuyo caso el número de reproducción de la enfermedad en general es la suma del número de reproducción para cada tiempo de transición hacia la enfermedad. ${\displaystyle\beta}$ ${\dfrac {1}{\gamma }}$ $R_{0}={\dfrac {\beta }{\gamma }}$

Número de reproducción efectivo

Una explicación de la cifra en términos sencillos por parte del gobierno galés .

R

En realidad, proporciones variables de la población son inmunes a cualquier enfermedad determinada en un momento dado. Para dar cuenta de esto se utiliza el número de reproducción efectivo o . es el número promedio de nuevas infecciones causadas por un solo individuo infectado en el momento t en la población parcialmente susceptible. Se puede encontrar multiplicando por la fracción S de la población que es susceptible. Cuando la fracción de la población que es inmune aumenta (es decir, la población susceptible S disminuye) tanto que cae por debajo, se habrá logrado la inmunidad colectiva y el número de casos que ocurren en la población disminuirá gradualmente hasta cero. ^[15]^[16]^[17] $R_ {e}$ $R$ ${\ Displaystyle R_ {t}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ $R_ {e}$

Limitaciones de R 0

El uso de en la prensa popular ha dado lugar a malentendidos y distorsiones de su significado. se puede calcular a partir de muchos modelos matemáticos diferentes . Cada uno de ellos puede dar una estimación diferente de , que debe interpretarse en el contexto de ese modelo. ^[10] Por lo tanto, la contagiosidad de diferentes agentes infecciosos no se puede comparar sin volver a calcular con suposiciones invariantes. Los valores de brotes pasados podrían no ser válidos para brotes actuales de la misma enfermedad. En términos generales, se puede utilizar como umbral, incluso si se calcula con diferentes métodos: si , el brote desaparecerá y si , el brote se expandirá. En algunos casos, para algunos modelos, los valores de todavía pueden provocar brotes que se perpetúan a sí mismos. Esto es especialmente problemático si existen vectores intermedios entre los huéspedes (como es el caso de las zoonosis ), como la malaria . ^[18] Por lo tanto, las comparaciones entre los valores de la tabla "Valores de enfermedades contagiosas conocidas" deben realizarse con precaución. ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ $R_{0}<1$ $R_{0}>1$ $R_{0}<1$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$

Aunque no puede modificarse mediante vacunación u otros cambios en la susceptibilidad de la población, puede variar en función de una serie de factores biológicos, socioconductuales y ambientales. ^[7] También puede modificarse mediante el distanciamiento físico y otras políticas públicas o intervenciones sociales, ^[19]^[7] aunque algunas definiciones históricas excluyen cualquier intervención deliberada para reducir la transmisión de enfermedades, incluidas las intervenciones no farmacológicas. ^[3] Y, de hecho, la inclusión de intervenciones no farmacológicas a menudo depende del artículo, la enfermedad y si se está estudiando alguna intervención. ^[7] Esto crea cierta confusión, porque no es una constante; mientras que la mayoría de los parámetros matemáticos con subíndices "cero" son constantes. ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$

$R$ Depende de muchos factores, muchos de los cuales deben estimarse. Cada uno de estos factores aumenta la incertidumbre en las estimaciones de . Muchos de estos factores no son importantes para informar las políticas públicas. Por lo tanto, las políticas públicas pueden beneficiarse mejor de métricas similares a , pero que son más sencillas de estimar, como el tiempo de duplicación o la vida media ( ). ^[20]^[21] $R$ $R$ $t_{1/2}$

Los métodos utilizados para calcular incluyen la función de supervivencia , la reorganización del valor propio más grande de la matriz jacobiana , el método de próxima generación , ^[22] cálculos a partir de la tasa de crecimiento intrínseco, ^[23] la existencia del equilibrio endémico, el número de susceptibles en la zona endémica equilibrio, la edad promedio de infección ^[24] y la ecuación de tamaño final. ^[25] Pocos de estos métodos concuerdan entre sí, incluso cuando se comienza con el mismo sistema de ecuaciones diferenciales . ^[18] Incluso menos calculan realmente el número medio de infecciones secundarias. Dado que rara vez se observa en el campo y generalmente se calcula mediante un modelo matemático, esto limita severamente su utilidad. ^[26] ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$

Valores de muestra para diversas enfermedades contagiosas.

A pesar de las dificultades de estimación mencionadas en la sección anterior, se han realizado estimaciones para varios géneros y se muestran en esta tabla. Cada género puede estar compuesto por muchas especies , cepas o variantes . Las estimaciones de especies, cepas y variantes suelen ser menos precisas que las de géneros, por lo que se proporcionan en tablas separadas a continuación para enfermedades de particular interés ( influenza y COVID-19 ). ${\ Displaystyle R_ {0}}$ ${\ Displaystyle R_ {0}}$

Estimaciones para cepas de influenza .

Estimaciones de variantes del SARS-CoV-2 .

En la cultura popular

En la película Contagio de 2011 , un thriller ficticio sobre desastres médicos, se presentan los cálculos de un bloguero para reflejar la progresión de una infección viral fatal desde casos aislados hasta una pandemia. ^[19] ${\ Displaystyle R_ {0}}$

Ver también

Notas

^ abc Calculado usando $p = 1 -.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/R 0$ .
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Otras lecturas

Scholia tiene un perfil para el número de reproducción básico (Q901464).

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