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Utilidades de Leontief

En economía , especialmente en la teoría del consumidor , una función de utilidad de Leontief es una función de la forma: donde:

Esta forma de función de utilidad fue conceptualizada por primera vez por Wassily Leontief .

Ejemplos

Las funciones de utilidad de Leontief representan bienes complementarios . Por ejemplo:

Propiedades

Un consumidor con una función de utilidad de Leontief tiene las siguientes propiedades:

Equilibrio competitivo

Dado que las utilidades de Leontief no son estrictamente convexas, no satisfacen los requisitos del modelo Arrow-Debreu para la existencia de un equilibrio competitivo . De hecho, no se garantiza que una economía de Leontief tenga un equilibrio competitivo . Hay familias restringidas de economías de Leontief que sí tienen un equilibrio competitivo.

El problema de encontrar un equilibrio de Nash en un juego bimatriz se reduce al problema de encontrar un equilibrio competitivo en una economía de Leontief. [3] Esto tiene varias implicaciones:

Además, el problema de intercambio de mercado de Leontief no tiene un esquema de aproximación de tiempo completamente polinomial , a menos que PPAD ⊆ P. [4]

Por otra parte, existen algoritmos para encontrar un equilibrio aproximado para algunas economías especiales de Leontief. [3] [5]

Solicitud

La equidad dominante de recursos es una regla común para la asignación de recursos en los sistemas de computación en la nube, que supone que los usuarios tienen preferencias de Leontief.

Referencias

  1. ^ "Intermediate Micro Lecture Notes" (PDF) . Universidad de Yale . 21 de octubre de 2013 . Consultado el 21 de octubre de 2013 .
  2. ^ Greinecker, Michael (11 de mayo de 2015). «Los complementos perfectos tienen que ser bienes normales» . Consultado el 17 de diciembre de 2015 .
  3. ^ ab Codenotti, Bruno; Saberi, Amin; Varadarajan, Kasturi; Sí, Yinyu (2006). "Las economías de Leontief codifican juegos de dos jugadores de suma distinta de cero". Actas del decimoséptimo simposio anual ACM-SIAM sobre algoritmo discreto - SODA '06 . pag. 659. doi :10.1145/1109557.1109629. ISBN 0898716055.
  4. ^ Huang, Li-Sha; Teng, Shang-Hua (2007). "Sobre la aproximación y la complejidad suavizada de los equilibrios de mercado de Leontief". Frontiers in Algorithmics . Lecture Notes in Computer Science. Vol. 4613. p. 96. doi :10.1007/978-3-540-73814-5_9. ISBN 978-3-540-73813-8.
  5. ^ Codenotti, Bruno; Varadarajan, Kasturi (2004). "Cálculo eficiente de precios de equilibrio para mercados con Leontief Utilities". Autómatas, lenguajes y programación . Apuntes de clase en informática. Vol. 3142. pág. 371. doi :10.1007/978-3-540-27836-8_33. ISBN 978-3-540-22849-3.