Prueba de raíz unitaria

Prueba estadística de series temporales

En estadística , una prueba de raíz unitaria prueba si una variable de una serie temporal no es estacionaria y posee una raíz unitaria . La hipótesis nula se define generalmente como la presencia de una raíz unitaria y la hipótesis alternativa es estacionariedad , estacionariedad de tendencia o raíz explosiva, según la prueba utilizada.

Enfoque general

En general, el enfoque de la prueba de raíz unitaria supone implícitamente que la serie temporal a probar se puede escribir como, ${\displaystyle [y_{t}]_{t=1}^{T}}$

${\displaystyle y_{t}=D_{t}+z_{t}+\varepsilon _{t}}$

dónde,

• ${\displaystyle D_{t}}$ es el componente determinista (tendencia, componente estacional, etc.)
• ${\displaystyle z_{t}}$es el componente estocástico.
• ${\displaystyle \varepsilon _{t}}$es el proceso de error estacionario.

La tarea de la prueba es determinar si el componente estocástico contiene una raíz unitaria o es estacionario. ^[1]

Pruebas principales

Otras pruebas populares incluyen:

• Prueba de Dickey-Fuller aumentada ^[2]

  Esto es válido en muestras grandes.

• Prueba de Phillips-Perron
• Prueba KPSS

  Aquí la hipótesis nula es la estacionariedad de la tendencia en lugar de la presencia de una raíz unitaria .

• Prueba ADF-GLS

Las pruebas de raíz unitaria están estrechamente relacionadas con las pruebas de correlación serial . Sin embargo, si bien todos los procesos con una raíz unitaria exhibirán correlación serial, no todas las series temporales correlacionadas serialmente tendrán una raíz unitaria. Las pruebas de correlación serial más populares incluyen:

• Prueba de Breusch-Godfrey
• Prueba de Ljung-Box
• Prueba de Durbin-Watson

Notas

1. Kočenda, Evžen; Alexandr, Černý (2014), Elementos de la econometría de series temporales: un enfoque aplicado , Karolinum Press , p. 66, ISBN 978-80-246-2315-3.
2. Dickey, DA; Fuller, WA (1979). "Distribución de los estimadores para series temporales autorregresivas con raíz unitaria". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 74 (366a): 427–431. doi :10.1080/01621459.1979.10482531.

Referencias

• Bierens, HJ (2001). "Raíces unitarias". En Baltagi, B. (ed.). A Companion to Econometric Theory . Oxford: Blackwell Publishers . págs. 610–633."Revisión de 2007"
• Enders, Walter (2004). Series temporales econométricas aplicadas (segunda edición). John Wiley & Sons . Págs. 170-175. ISBN. 0-471-23065-0.
• Maddala, GS ; Kim, In-Moo (1998). "Problemas en las pruebas de raíces unitarias". Raíces unitarias, cointegración y cambio estructural . Cambridge: Cambridge University Press. págs. 98–154. ISBN 0-521-58782-4.