En aerodinámica , la relación sustentación-resistencia (o relación L/D ) es la sustentación generada por un cuerpo aerodinámico, como un perfil aerodinámico o una aeronave, dividida por la resistencia aerodinámica causada por el movimiento a través del aire. Describe la eficiencia aerodinámica en determinadas condiciones de vuelo. La relación L/D para cualquier cuerpo determinado variará según estas condiciones de vuelo.
En el caso de un ala aerodinámica o una aeronave a motor, la relación L/D se especifica en vuelo recto y nivelado. En el caso de un planeador, determina la relación de planeo, es decir, la distancia recorrida frente a la pérdida de altura.
El término se calcula para cualquier velocidad aerodinámica particular midiendo la sustentación generada y luego dividiéndola por la resistencia a esa velocidad. Estas varían con la velocidad, por lo que los resultados generalmente se representan en un gráfico bidimensional. En casi todos los casos, el gráfico tiene forma de U, debido a los dos componentes principales de la resistencia. La relación L/D se puede calcular utilizando dinámica de fluidos computacional o simulación por computadora . Se mide empíricamente mediante pruebas en un túnel de viento o en una prueba de vuelo libre . [1] [2] [3]
La relación L/D se ve afectada tanto por la resistencia de forma del cuerpo como por la resistencia inducida asociada con la creación de una fuerza de sustentación. Depende principalmente de los coeficientes de sustentación y resistencia, del ángulo de ataque al flujo de aire y de la relación de aspecto del ala .
La relación L/D es inversamente proporcional a la energía necesaria para una determinada trayectoria de vuelo, de modo que duplicar la relación L/D requerirá solo la mitad de la energía para la misma distancia recorrida. Esto se traduce directamente en un mejor ahorro de combustible .
La relación L/D también se puede utilizar para embarcaciones y vehículos terrestres. Las relaciones L/D para hidroplanos y embarcaciones de desplazamiento se determinan de manera similar a las de las aeronaves.
La sustentación se puede crear cuando un cuerpo con forma de perfil aerodinámico se desplaza a través de un fluido viscoso, como el aire. El perfil aerodinámico suele estar curvado o dispuesto en un ángulo de ataque respecto del flujo de aire. La sustentación aumenta entonces con el cuadrado de la velocidad aerodinámica.
Siempre que un cuerpo aerodinámico genera sustentación, esto también crea resistencia inducida por sustentación o resistencia inducida. A bajas velocidades, un avión tiene que generar sustentación con un ángulo de ataque más alto , lo que resulta en una mayor resistencia inducida. Este término domina el lado de baja velocidad del gráfico de sustentación versus velocidad.
La resistencia de forma es causada por el movimiento del cuerpo a través del aire. Este tipo de resistencia, también conocida como resistencia del aire o resistencia de perfil, varía con el cuadrado de la velocidad (ver ecuación de resistencia ). Por esta razón, la resistencia de perfil es más pronunciada a velocidades mayores, formando el lado derecho de la forma de U del gráfico de sustentación/velocidad. La resistencia de perfil se reduce principalmente mediante la racionalización y la reducción de la sección transversal.
La resistencia total de cualquier cuerpo aerodinámico tiene dos componentes: la resistencia inducida y la resistencia de forma.
Las tasas de cambio de sustentación y resistencia con el ángulo de ataque (AoA) se denominan, respectivamente, coeficientes de sustentación y resistencia CL y CD . La relación variable entre sustentación y resistencia con el AoA se representa a menudo en términos de estos coeficientes.
Para cualquier valor dado de sustentación, el AoA varía con la velocidad. Los gráficos de C L y C D en función de la velocidad se denominan curvas de resistencia . La velocidad se muestra aumentando de izquierda a derecha. La relación sustentación/resistencia se da por la pendiente desde el origen hasta algún punto de la curva y, por lo tanto, la relación L/D máxima no se produce en el punto de menor coeficiente de resistencia, el punto más a la izquierda. En cambio, se produce a una velocidad ligeramente mayor. Los diseñadores normalmente seleccionarán un diseño de ala que produzca un pico L/D a la velocidad de crucero elegida para una aeronave de ala fija con motor, maximizando así la economía. Como todas las cosas en ingeniería aeronáutica , la relación sustentación/resistencia no es la única consideración para el diseño de alas. El rendimiento en un ángulo de ataque alto y una pérdida suave también son importantes.
Como el fuselaje y las superficies de control de la aeronave también agregarán resistencia y posiblemente algo de sustentación, es justo considerar la L/D de la aeronave como un todo. La relación de planeo , que es la relación entre el movimiento hacia adelante de una aeronave (sin motor) y su descenso, es (cuando se vuela a velocidad constante) numéricamente igual a la L/D de la aeronave. Esto es especialmente interesante en el diseño y operación de planeadores de alto rendimiento , que pueden tener relaciones de planeo de casi 60 a 1 (60 unidades de distancia hacia adelante por cada unidad de descenso) en los mejores casos, pero con 30:1 considerándose un buen rendimiento para uso recreativo general. Lograr la mejor L/D de un planeador en la práctica requiere un control preciso de la velocidad aerodinámica y un funcionamiento suave y restringido de los controles para reducir la resistencia de las superficies de control desviadas. En condiciones de viento cero, L/D será igual a la distancia recorrida dividida por la altitud perdida. Para alcanzar la máxima distancia en términos de altitud perdida en condiciones de viento, es necesario modificar aún más la velocidad aerodinámica óptima, al igual que la alternancia entre vuelo de crucero y vuelo en térmica. Para alcanzar una alta velocidad en vuelo a campo traviesa, los pilotos de planeadores que prevén fuertes térmicas suelen cargar sus planeadores (veleros) con lastre de agua : la mayor carga alar significa una relación de planeo óptima a mayor velocidad aerodinámica, pero a costa de ascender más lentamente en térmicas. Como se indica a continuación, la relación L/D máxima no depende del peso ni de la carga alar, pero con una mayor carga alar la relación L/D máxima se produce a una mayor velocidad aerodinámica. Además, una mayor velocidad aerodinámica significa que el avión volará a un mayor número de Reynolds y esto normalmente provocará un coeficiente de arrastre de sustentación cero menor .
Matemáticamente, la relación máxima sustentación-resistencia se puede estimar como [6]
donde AR es la relación de aspecto , el factor de eficiencia de envergadura , un número menor pero cercano a la unidad para alas largas y de bordes rectos, y el coeficiente de arrastre de sustentación cero .
Lo más importante es que la relación máxima sustentación-resistencia es independiente del peso de la aeronave, del área del ala o de la carga del ala.
Se puede demostrar que los dos factores principales que determinan la relación máxima entre sustentación y resistencia para una aeronave de ala fija son la envergadura y el área mojada total . Un método para estimar el coeficiente de resistencia de sustentación cero de una aeronave es el método de fricción superficial equivalente. Para una aeronave bien diseñada, la resistencia de sustentación cero (o resistencia parásita) se compone principalmente de la resistencia por fricción superficial más un pequeño porcentaje de resistencia por presión causada por la separación del flujo. El método utiliza la ecuación [7]
donde es el coeficiente de fricción superficial equivalente, es el área mojada y es el área de referencia del ala. El coeficiente de fricción superficial equivalente tiene en cuenta tanto la resistencia de separación como la resistencia de fricción superficial y es un valor bastante consistente para los tipos de aeronaves de la misma clase. Sustituyendo esto en la ecuación para la relación sustentación-resistencia máxima, junto con la ecuación para la relación de aspecto ( ), se obtiene la ecuación donde b es la envergadura. El término se conoce como relación de aspecto mojada. La ecuación demuestra la importancia de la relación de aspecto mojada para lograr un diseño aerodinámicamente eficiente.
A velocidades muy altas, la relación sustentación-resistencia tiende a ser menor. El Concorde tenía una relación sustentación/resistencia de aproximadamente 7 a Mach 2, mientras que el 747 tiene aproximadamente 17 a Mach 0,85.
Dietrich Küchemann desarrolló una relación empírica para predecir la relación L/D para números de Mach altos: [8]
donde M es el número de Mach. Las pruebas en túnel de viento han demostrado que esto es aproximadamente exacto.
[13]
La relación máxima sustentación-resistencia del helicóptero completo es de aproximadamente4,5
