Luis I (9 de febrero de 1763 - 30 de marzo de 1830) sucedió como Gran Duque de Baden el 8 de diciembre de 1818. Era tío de su predecesor Karl Ludwig Friedrich , y su muerte marcó el final de la línea Zähringen de la Casa de Baden. Le sucedió su medio hermano, Leopoldo .
En 1820 aseguró la continuidad de la Universidad de Friburgo , después de lo cual la universidad pasó a llamarse Universidad Albert-Ludwig . También fundó la Politécnica Hochschule Karlsruhe en 1825. La Hochschule es la escuela técnica más antigua de Alemania .
La muerte de Ludwig en 1830 generó muchos rumores. Su muerte también significó la extinción de su línea de la familia Baden. La sucesión pasó luego a los hijos del segundo matrimonio morganático del gran duque Karl Friedrich y Louise Karoline Geyer von Geyersberg , quien fue creada condesa de Hochberg en la nobleza austriaca a petición personal de Karl Friedrich.
Después de la muerte de Ludwig, hubo mucha discusión sobre un misterioso joven de diecisiete años llamado Kaspar Hauser , que había aparecido aparentemente de la nada en 1828. Diecisiete años antes, el primer hijo del futuro Gran Duque Karl y su esposa francesa Stéphanie de Beauharnais murió en circunstancias que luego se describieron como misteriosas. En ese momento, y todavía se especula hoy (en 2007), se especulaba que Hauser, quien murió (quizás asesinado) en 1833, era ese niño.
En colaboración con el arquitecto Friedrich Weinbrenner , Ludwig es responsable de la mayoría de los edificios neoclásicos del centro de la ciudad y de la construcción de la pirámide.
Ludwig tuvo una hija ilegítima sobreviviente de su amante Katharina Werner (creada condesa de Langenstein y Gondelsheim en 1818), la condesa Louise von Langenstein und Gondelsheim (1825-1900), que se casó en 1848 con el aristócrata sueco Carl Israel, el conde Douglas (1824-1898).