Opción de precio de ejercicio bajo

Una opción de precio de ejercicio bajo ( LEPO ) es una opción que se negocia en la Bolsa de Valores de Australia con un precio de ejercicio bajo que fue diseñada específicamente para negociarse con margen . Es una opción de compra de estilo europeo con un precio de ejercicio bajo de $0,01 y un tamaño de contrato de 100 acciones que se entregarán en el momento del ejercicio.

La prima es cercana al precio total de la acción y el operador solo aplica un margen, no el precio total. Tanto el comprador como el vendedor tienen margen y todas las posiciones se cotizan al mercado diariamente.

Historia

La Bolsa de Valores de Australia comenzó a incluir opciones cotizadas en bolsa LEPO en 1995 para permitir a los operadores negociar acciones subyacentes con margen. En 2018, hay 100 empresas que cotizan en la ASX que ofrecen contratos LEPO. [1]

Diferencias con las opciones estándar

Las LEPO tienen varias diferencias importantes con respecto a las opciones negociadas en bolsa estándar, y estas diferencias tienen implicaciones importantes para la fijación de precios de las LEPO.

• El comprador de una LEPO no paga el importe total de la prima por adelantado .
• Tanto el comprador como el vendedor de LEPO implican pagos de margen continuos.
• El comprador de una LEPO no recibe dividendos ni obtiene derechos de voto sobre las acciones subyacentes hasta que las acciones se transfieren después del ejercicio.
• Las LEPO solo están disponibles como opciones de compra.
• Las LEPO tienen un precio de ejercicio muy bajo y una prima alta cercana al valor inicial de las acciones subyacentes.
• Las LEPO tienen solo un precio de ejercicio por mes de vencimiento.

Las LEPO pueden ser sobre acciones o sobre un índice .

Precios de las opciones de bajo precio de ejercicio

El valor actual de un contrato es igual al precio actual de la acción subyacente compuesto por la tasa de interés libre de riesgo , menos el valor acumulado de cualquier dividendo, menos el precio de ejercicio de $0,01.

${\displaystyle L_{0,1}=S_{0}e^{r(n/365)}-De^{r(n-y)/365}-X}$

dónde:

• ${\displaystyle L_{0,1}}$= precio del contrato LEPO celebrado en el momento 0 para entrega en el momento 1;
• ${\displaystyle S_{0}}$= precio de la acción subyacente en el momento 0;
• r = tasa de rendimiento libre de riesgo;
• n = número de días hasta el vencimiento del contrato;
• D = valor de los dividendos sobre acciones;
• y = número de días hasta que se pague el dividendo.
• X = precio de ejercicio (igual a $0,01);

Para demostrar que la fórmula anterior es correcta, calcularemos el precio utilizando la fórmula de Black-Scholes. La fórmula de Black-Scholes después de las modificaciones para reconocer que la prima se paga al vencimiento del contrato:

${\displaystyle L_{0,1}=[S_{0}N(d_{1})-Xe^{-rn/365}N(d_{2})]e^{rn/365}}$

dónde:

N ( d ) es la función de distribución de probabilidad acumulativa para una distribución normal estándar .

${\displaystyle d_{1}={\dfrac {\ln(S_{0}/X)+(r+{\sigma ^{2}}/2)(n/365)}{\sigma {\sqrt {n/365}}}}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {n/365}}}$

En el caso de una LEPO, el precio subyacente es muy alto en comparación con el precio de ejercicio  X. Por eso, es muy cercano a 1, con una diferencia insignificante. Por lo tanto, el precio de la LEPO según la fórmula de Black-Scholes (sin dividendos) es ${\displaystyle S_{0}}$ ${\displaystyle N(d_{1})}$

${\displaystyle L_{0,1}=S_{0}e^{rn/365}-X}$

y coincide con nuestra fórmula anterior.

Referencias

1. Stephen A. Easton, Sean M. Pinder “La fijación de precios de las opciones de ejercicio a bajo precio” https://web.archive.org/web/20110303213813/http://www.agsm.edu.au/eajm/9812/pdf/easton.pdf
2. Folleto explicativo de las opciones de bajo precio de ejercicio, ASX https://web.archive.org/web/20100917192520/http://asx.com.au/products/pdf/UnderstandingLEPOs.pdf