Lavadora Belleville

Una arandela Belleville , también conocida como resorte de disco cónico , ^[1] arandela de resorte cónica , ^[2] resorte de disco , resorte Belleville o arandela de resorte ahuecada, es una carcasa cónica que se puede cargar a lo largo de su eje de forma estática o dinámica. Una arandela Belleville es un tipo de resorte con forma de arandela . Es la forma, un tronco de cono , lo que le da a la arandela su resorte característico.

El nombre "Belleville" proviene del inventor Julien Belleville, quien en 1867 patentó en Dunkerque , Francia, un diseño de resorte que ya contenía el principio del resorte de disco. ^[1]^[3] Se desconoce el verdadero inventor de las lavadoras Belleville.

A lo largo de los años se han desarrollado numerosos perfiles para muelles de disco. Hoy en día los más utilizados son los perfiles con o sin superficies de contacto, mientras que algunos otros perfiles, como los resortes de disco con sección trapezoidal, han perdido importancia.

Características y uso

En los diferentes campos, si se utilizan como resortes o para aplicar una precarga flexible a una junta atornillada o rodamiento, las arandelas Belleville se pueden usar como un solo resorte o como pila. En una pila de resortes, los resortes de disco se pueden apilar en la misma orientación o en una orientación alterna y, por supuesto, es posible apilar paquetes de múltiples resortes apilados en la misma dirección.

Los resortes de disco tienen una serie de propiedades ventajosas en comparación con otros tipos de resortes: ^[4]

Se pueden soportar cargas muy grandes con un espacio de instalación pequeño,
Debido al número casi ilimitado de combinaciones posibles de resortes de disco individuales, la curva característica y la longitud de la columna se pueden variar dentro de límites adicionales.
Alta vida útil bajo carga dinámica si el resorte está correctamente dimensionado,
Siempre que no se supere la tensión permitida, no se produce ninguna relajación inadmisible,
Con una disposición adecuada, se puede lograr un gran efecto de amortiguación (alta histéresis).
Debido a que los resortes tienen forma anular, la transmisión de fuerza es absolutamente concéntrica.

Gracias a estas ventajosas propiedades, las lavadoras Belleville se utilizan hoy en día en un gran número de campos; a continuación se enumeran algunos ejemplos.

En la industria armamentista, los resortes Belleville se utilizan, por ejemplo, en numerosas minas terrestres , como las estadounidenses M19 , M15 , M14 , M1 y la sueca Tret-Mi.59. El objetivo (una persona o vehículo) ejerce presión sobre el resorte Belleville, lo que hace que exceda un umbral de disparo y gire el percutor adyacente hacia abajo hasta convertirlo en un detonador de puñalada, disparando tanto él como la carga de refuerzo circundante y el relleno explosivo principal.

Las arandelas Belleville se han utilizado como resortes de retorno en piezas de artillería , un ejemplo es la gama francesa de cañones marinos/costeros Canet de finales del siglo XIX (75 mm, 120 mm, 152 mm).

Algunos fabricantes de rifles de cerrojo utilizan pilas de arandelas Belleville en el cerrojo en lugar de un resorte más tradicional para liberar el percutor, ya que reducen el tiempo entre el accionamiento del gatillo y el impacto del percutor en el cartucho. ^[5]

Las arandelas Belleville, sin dientes que puedan dañar la superficie de sujeción, no tienen una capacidad de bloqueo significativa en aplicaciones atornilladas. ^[6]

En aviones (normalmente aviones experimentales) con hélices de madera, las arandelas Belleville utilizadas en los pernos de montaje pueden ser útiles como indicador del hinchamiento o encogimiento de la madera. Al apretar sus pernos asociados para proporcionar un espacio específico entre juegos de arandelas colocadas con los "extremos altos" uno frente al otro, un cambio en el contenido de humedad relativa en la madera de la hélice dará como resultado un cambio en los espacios que a menudo es lo suficientemente grande como para ser detectado. visualmente. Como el equilibrio de la hélice depende de que el peso de las palas sea igual, una diferencia radical en los espacios de las arandelas puede indicar una diferencia en el contenido de humedad (y, por tanto, en el peso) de las palas adyacentes.

En las industrias aeronáutica y automotriz (incluidos los autos de Fórmula Uno ^[7]^{[ se necesita mejor fuente ]} ), los resortes de disco se utilizan como elementos amortiguadores de vibraciones debido a su capacidad de ajuste extremadamente detallada. La serie de aviones Cirrus SR2x utiliza una configuración de arandela Belleville para amortiguar las oscilaciones del tren de morro (o "vibración"). ^[8]

En la industria de la construcción, en Japón se han utilizado pilas de resortes de disco debajo de los edificios como amortiguadores de vibraciones en caso de terremotos. ^[9]

Las arandelas Belleville se utilizan en algunos reguladores de aire de alta presión, como los que se encuentran en los marcadores de paintball y los tanques de aire.

Apilado

Se pueden apilar varias arandelas Belleville para modificar la constante del resorte (o índice del resorte) o la cantidad de deflexión . Apilar en la misma dirección agregará la constante del resorte en paralelo, creando una unión más rígida (con la misma deflexión). Apilar en una dirección alterna es lo mismo que agregar resortes comunes en serie, lo que resulta en una constante de resorte más baja y una mayor deflexión. Las direcciones de mezcla y combinación permiten diseñar una constante de resorte y una capacidad de deflexión específicas.

Generalmente, si se apilan n resortes de disco en paralelo (mirando en la misma dirección), soportando la carga, la deflexión de toda la pila es igual a la de un resorte de disco dividido por n , entonces, para obtener la misma deflexión de un solo disco Resorte la carga a aplicar tiene que ser n veces mayor que la de un resorte de disco único. Por otro lado, si se apilan n arandelas en serie (enfrentadas en direcciones alternas), soportando la carga, la deflexión es igual a n veces la de una arandela, mientras que la carga a aplicar en toda la pila para obtener la misma deflexión de una El resorte de disco tiene que ser el de un resorte de disco único dividido por n .

Consideraciones de rendimiento

En una pila paralela, se producirá histéresis (pérdidas de carga) debido a la fricción entre los resortes. Las pérdidas por histéresis pueden ser ventajosas en algunos sistemas debido a la amortiguación y disipación adicional de la energía de vibración. Esta pérdida por fricción se puede calcular mediante métodos de histéresis. Lo ideal es que no se coloquen más de 4 resortes en paralelo. Si se requiere una carga mayor, entonces se debe aumentar el factor de seguridad para compensar la pérdida de carga debido a la fricción. La pérdida por fricción no es un gran problema en las pilas en serie.

En una pila en serie, la deflexión no es exactamente proporcional al número de resortes. Esto se debe a un efecto de tocar fondo cuando los resortes se comprimen hasta quedar planos a medida que el área de la superficie de contacto aumenta una vez que el resorte se desvía más del 95%. Esto disminuye el brazo de momento y el resorte ofrecerá una mayor resistencia al resorte. La histéresis se puede utilizar para calcular las deflexiones previstas en una pila en serie. El número de resortes utilizados en una pila en serie no es un problema tan grande como en pilas paralelas incluso si, generalmente, la altura de la pila no debe ser mayor que tres veces el diámetro exterior del resorte de disco. Si no es posible evitar una pila más larga, se debe dividir en 2 o posiblemente 3 pilas parciales con arandelas adecuadas. Estas arandelas deben guiarse lo más exactamente posible.

Como se dijo anteriormente, las arandelas Belleville son útiles para los ajustes porque se pueden intercambiar diferentes espesores hacia adentro y hacia afuera y se pueden configurar para lograr una capacidad de ajuste esencialmente infinita de la tasa de resorte mientras solo llenan una pequeña parte de la caja de herramientas del técnico. Son ideales en situaciones donde se requiere una gran fuerza de resorte con una longitud libre y compresión mínimas antes de alcanzar una altura sólida. La desventaja, sin embargo, es el peso y su recorrido está muy limitado en comparación con un resorte helicoidal convencional cuando la longitud libre no es un problema.

Una arandela ondulada también actúa como resorte, pero las arandelas onduladas de tamaño comparable no producen tanta fuerza como las arandelas Belleville y tampoco se pueden apilar en serie.

Muelles de disco con caras de contacto y espesor reducido

Para resortes de disco con un espesor superior a 6,0 mm, la norma DIN 2093 especifica, además de las esquinas redondeadas, pequeñas superficies de contacto en los puntos I y III (es decir, el punto donde se aplica la carga y el punto donde la carga toca el suelo). Estas superficies de contacto mejoran la definición del punto de aplicación de la carga y, especialmente en el caso de pilas de resortes, reducen la fricción en la barra guía. El resultado es una reducción considerable de la longitud del brazo de palanca y un aumento correspondiente de la carga del resorte. Esto a su vez se compensa con una reducción del espesor del resorte.

El espesor reducido se especifica de acuerdo con las siguientes condiciones: ^[4]

La altura total permanece inalterada,
El ancho de las superficies de contacto (es decir, el ancho del anillo) debe ser aproximadamente 1/150 del diámetro exterior.
La carga aplicada al resorte de espesor reducido para obtener una deflexión igual al 75% de la altura libre (de un resorte no reducido) debe ser la misma que para un resorte no reducido.

Como la altura total no se reduce, los resortes con espesor reducido inevitablemente tienen un ángulo de flanco mayor y una altura de cono mayor que los resortes de la misma dimensión nominal sin espesor reducido. ^[4] Por lo tanto, la curva característica se modifica y se vuelve completamente diferente.

Cálculo

A partir de 1936, cuando JO Almen y A.Làszlò publicaron un método de cálculo simplificado, ^[10] aparecieron métodos cada vez más precisos y complejos para incluir en los cálculos resortes de disco con superficies de contacto y espesor reducido. Así, aunque hoy en día existen métodos de cálculo más precisos, ^[11] los más utilizados son las fórmulas sencillas y cómodas de la norma DIN 2092 ya que, para dimensiones estándar, producen valores que se corresponden bien con los resultados medidos.

Considerando una arandela Belleville con diámetro exterior , diámetro interior , altura y espesor , donde es la altura libre, es decir la diferencia entre la altura y el espesor, se obtienen los siguientes coeficientes: ${D_{e}}$ ${D_{i}}$ ${l}$ ${t}$ ${h_{0}}$

\delta ={\frac {D_{e}}{D_{i}}}

{C_{1}}={\frac {\left({\frac {t'}{t}}\right)^{2}}{\left({\frac {1}{4}} \cdot {\frac {l}{t}}-{\frac {t'}{t}}+{\frac {3}{4}}\right)\cdot {\left({\frac {5} {8}}\cdot {\frac {l}{t}}-{\frac {t'}{t}}+{\frac {3}{8}}\right)}}}

{C_{2}}={\frac {C_{1}}{\left({\frac {t'}{t}}\right)^{3}}}\cdot \left[{\ frac {5}{32}}\cdot \left({\frac {l}{t}}-1\right)^{2}+1\right]

{K_{4}}={\sqrt {-{\frac {C_{1}}{2}}+{\sqrt {\left({\frac {C_{1}}{2}}\ derecha)^{2}+C_{2}}}}}

La ecuación para calcular la carga a aplicar a un resorte de un solo disco para obtener una deflexión es: ^[12] ${s}$

F={\frac {4E}{1-\mu ^{2}}}\cdot {\frac {t^{4}}{K_{1}-{D_{e}}^{2} }}\cdot {K_{4}}^{2}\cdot {\frac {s}{t}}\cdot \left[{K_{4}}^{2}\cdot \left({\frac { h_{0}}{t}}-{\frac {s}{t}}\right)\cdot \left({\frac {h_{0}}{t}}-{\frac {s}{2t }}\derecha)+1\derecha]

Tenga en cuenta que para resortes de disco con espesor constante, es igual y en consecuencia es 1. ${t'}$ ${t}$ ${K_{4}}$

En lo que respecta a los resortes de disco con superficies de contacto y espesor reducido, hay que decir que un artículo publicado en julio de 2013 demostró que la ecuación definida dentro de las normas estándar no es correcta, ya que daría como resultado que cada espesor reducido se considerara correcto y esto es, por supuesto, imposible. Como está escrito en ese documento, debe reemplazarse con un nuevo coeficiente, que depende no solo de la relación sino también de los ángulos de los flancos del resorte. ^[13] ${K_{4}}$ ${K_{4}}$ ${R_{d}}$ ${\frac {t'}{t}}$

La constante del resorte (o tasa de resorte) se define como:

{k}={\frac {dF}{ds}}

Si se ignoran los efectos de fricción y de tocar fondo, se puede aproximar rápidamente la velocidad de resorte de una pila de arandelas Belleville idénticas. Contando desde un extremo de la pila, agrupe por el número de lavadoras adyacentes en paralelo. Por ejemplo, en la pila de lavadoras de la derecha, el agrupamiento es 2-3-1-2, porque hay un grupo de 2 lavadoras en paralelo, luego un grupo de 3, luego una sola lavadora, luego otro grupo de 2 .

El coeficiente total del resorte es:

K={\frac {k}{\sum _{i=1}^{g}{\frac {1}{n_{i}}}}}

K={\frac {k}{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}}}

K={\frac {3}{7}}\cdot {k}

Dónde

$n_{i}$ = el número de arandelas en el iésimo grupo
${g}$ = el número de grupos
${k}$ = la constante elástica de una arandela

Entonces, una pila 2-3-1-2 (o, dado que la suma es conmutativa, una pila 3-2-2-1) da una constante elástica de 3/7 de la de una sola arandela. Estas mismas 8 arandelas se pueden organizar en una configuración 3-3-2 ( ), una configuración 4-4 ( ), una configuración 2-2-2-2 ( ) y varias otras configuraciones. El número de formas únicas de apilar arandelas está definido por la función de partición entera p ( n ) y aumenta rápidamente con valores grandes , lo que permite un ajuste fino de la constante del resorte. Sin embargo, cada configuración tendrá una longitud diferente, lo que requerirá el uso de cuñas en la mayoría de los casos. $K={\frac {6}{7}}\cdot k$ $K=2\cdot k$ $K={\frac {1}{2}}\cdot k$ ${n}$ ${n}$

Estándares

DIN EN 16983 anteriormente DIN 2092 — Resortes de disco — Cálculo
DIN EN 16984 anteriormente DIN 2093 — Resortes de disco - Especificaciones de fabricación y calidad ^[14]
DIN 6796 — Arandelas elásticas cónicas para conexiones atornilladas ^[2]

Referencias

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con las lavadoras Belleville .

^ ab Shigley, Joseph Edward; Mischke, Charles R.; Brown, Thomas H. (2004), Manual estándar de diseño de máquinas (3.ª ed.), McGraw-Hill Professional, p. 640, ISBN 978-0-07-144164-3.
^ ab Smith, Carroll (1990), Manual de tuercas, pernos, sujetadores y plomería de Carroll Smith, MotorBooks/MBI Publishing Company, pág. 116, ISBN 0-87938-406-9.^{[ enlace muerto permanente ]}
^ Bhandari, VB (2010), Diseño de elementos de máquinas (3.ª ed.), Tata McGraw-Hill, p. 441, ISBN 978-0-07-068179-8.
^ Manual de abc Schnorr, Schnorr, 2016, archivado desde el original el 3 de octubre de 2016 , consultado el 4 de octubre de 2016
^ Rifles modernos Actionclear
^ Barrett, Richard T. (marzo de 1990). "Manual de diseño de sujetadores" (PDF) .
^ Infiniti Red Bull RB10 Renault
^ Manual de mantenimiento del avión Cirrus (PDF) , Cirrus Aircraft , 2014, págs. 32, 34, archivado desde el original (PDF) el 3 de octubre de 2016 , consultado el 4 de octubre de 2016
^ Nakamura, Takashi; Suzuki, Tetsuo; Nobata, Arihide (1998), Estudio sobre las características de respuesta a terremotos de edificios con base aislada utilizando amortiguadores de fricción con resortes de disco cónicos (PDF) , Actas del décimo Simposio de ingeniería sísmica, págs.
^ Almen, JO; Làszlò, A. (1936), El resorte de disco de sección uniforme , ASME 58, págs. 305–314
^ Curti, Graziano; Orlando, M. (1979), Un nuevo cálculo de resortes de disco anulares cónicos , Wire(28) 5, págs. 199-204
^ DIN 2092: Resortes de disco - Cálculo, DIN, 2006
^ Ferrari, Giammarco (2013), "Un nuevo método de cálculo para resortes de disco Belleville con superficies de contacto y espesor reducido", Revista Internacional de Fabricación, Materiales e Ingeniería Mecánica , 3 (2), IJMMME 3(2): 63–73 , doi :10.4018/ijmmme.2013040105
^ "Productos". Archivado desde el original el 21 de junio de 2020.