En trigonometría y geometría , la triangulación es el proceso de determinar la ubicación de un punto formando triángulos hasta el punto a partir de puntos conocidos.
Específicamente en topografía , la triangulación implica solo mediciones de ángulos en puntos conocidos, en lugar de medir distancias al punto directamente como en la trilateración ; el uso de mediciones de ángulos y distancias se conoce como triangulación.
Los sistemas de visión estereoscópica por computadora y de medición óptica 3D utilizan este principio para determinar las dimensiones espaciales y la geometría de un objeto. [2] Básicamente, la configuración consiste en dos sensores que observan el objeto. Uno de los sensores es típicamente un dispositivo de cámara digital, y el otro también puede ser una cámara o un proyector de luz. Los centros de proyección de los sensores y el punto considerado en la superficie del objeto definen un triángulo (espacial). Dentro de este triángulo, la distancia entre los sensores es la base b y debe ser conocida. Al determinar los ángulos entre los rayos de proyección de los sensores y la base, el punto de intersección, y por lo tanto la coordenada 3D, se calcula a partir de las relaciones triangulares.
La triangulación se utiliza hoy en día para muchos fines, entre ellos la topografía , la navegación , la metrología , la astrometría , la visión binocular , la cohetería modelo y, en el ámbito militar, la dirección de los cañones, la trayectoria y la distribución de la potencia de fuego de las armas .
El uso de triángulos para estimar distancias data de la antigüedad. En el siglo VI a. C., unos 250 años antes del establecimiento de la dinastía ptolemaica , se registra que el filósofo griego Tales utilizó triángulos similares para estimar la altura de las pirámides del antiguo Egipto . Midió la longitud de las sombras de las pirámides y la de la suya propia en el mismo momento, y comparó las razones con su altura ( teorema de intersección ). [3] Tales también estimó las distancias a los barcos en el mar vistos desde lo alto de un acantilado midiendo la distancia horizontal recorrida por la línea de visión para una caída conocida y escalando hasta la altura de todo el acantilado. [4] Tales técnicas habrían sido familiares para los antiguos egipcios. El problema 57 del papiro de Rhind , mil años antes, define el seqt o seked como la relación entre la carrera y la subida de una pendiente , es decir , el recíproco de los gradientes tal como se miden hoy. Las pendientes y los ángulos se medían utilizando una vara de observación que los griegos llamaban dioptra , precursora de la alidada árabe . Se conoce una colección contemporánea detallada de construcciones para la determinación de longitudes a distancia utilizando este instrumento, la dioptra de Herón de Alejandría ( c. 10-70 d. C.), que sobrevivió en traducción árabe; pero el conocimiento se perdió en Europa hasta que en 1615 Snellius , después del trabajo de Eratóstenes , reelaboró la técnica para un intento de medir la circunferencia de la Tierra. En China, Pei Xiu (224-271) identificó "medir ángulos rectos y ángulos agudos" como el quinto de sus seis principios para la elaboración precisa de mapas, necesario para establecer distancias con precisión, [5] mientras que Liu Hui ( c. 263 ) da una versión del cálculo anterior, para medir distancias perpendiculares a lugares inaccesibles. [6] [7]
{{citation}}: Mantenimiento de CS1: ubicación ( enlace )