Trampa de iones

Dispositivo para atrapar partículas cargadas

Una trampa de iones, utilizada para realizar mediciones precisas de iones de radio, dentro de una cámara de vacío. Los puertos de visualización que rodean la cámara permiten dirigir la luz láser hacia la trampa.

Una trampa de iones es una combinación de campos eléctricos y/o magnéticos que se utilizan para capturar partículas cargadas (conocidas como iones ) a menudo en un sistema aislado de un entorno externo. Las trampas de iones atómicas y moleculares tienen varias aplicaciones en física y química, como la espectrometría de masas de precisión , los estándares de frecuencia atómica mejorados y la computación cuántica . ^[1] En comparación con las trampas de átomos neutros, las trampas de iones tienen potenciales de captura más profundos (hasta varios electronvoltios ) que no dependen de la estructura electrónica interna de un ion atrapado. Esto hace que las trampas de iones sean más adecuadas para el estudio de las interacciones de la luz con sistemas atómicos individuales. Los dos tipos más populares de trampas de iones son la trampa de Penning , que forma un potencial a través de una combinación de campos eléctricos estáticos y magnéticos, y la trampa de Paul , que forma un potencial a través de una combinación de campos eléctricos estáticos y oscilantes. ^[2]

Las trampas de Penning se pueden utilizar para realizar mediciones magnéticas precisas en espectroscopia. Los estudios de manipulación de estados cuánticos utilizan con mayor frecuencia la trampa de Paul. Esto puede conducir a una computadora cuántica de iones atrapados ^[3] y ya se ha utilizado para crear los relojes atómicos más precisos del mundo . ^{[4] [5]} Los cañones de electrones (un dispositivo que emite electrones de alta velocidad, utilizado en los CRT ) pueden utilizar una trampa de iones para evitar la degradación del cátodo por iones positivos.

Historia

Los principios físicos de las trampas de iones fueron explorados por primera vez por FM Penning (1894-1953), quien observó que los electrones liberados por el cátodo de un medidor de vacío de ionización siguen un largo camino cicloidal hasta el ánodo en presencia de un campo magnético suficientemente fuerte. ^[6] W. Paul desarrolló un esquema para confinar partículas cargadas en tres dimensiones sin el uso de campos magnéticos basado en su trabajo con espectrómetros de masas cuadrupolos .

Las trampas de iones se utilizaban en los receptores de televisión antes de la introducción de las pantallas CRT aluminizadas alrededor de 1958, para proteger la pantalla de fósforo de los iones. ^[7] La ​​trampa de iones debe ajustarse delicadamente para obtener el máximo brillo. ^{[8] [9]}

Teoría

Ion atrapado con ejes de movimiento. El ion se muestra con los electrodos de confinamiento radial de una trampa de Paul lineal . El movimiento axial (flecha roja) es paralelo a los electrodos radiales y el movimiento radial tiene lugar en el plano indicado por las flechas verdes. En una trampa de Paul, el movimiento axial está confinado por un campo estático y el movimiento radial por el campo oscilante. En una trampa de Penning, el movimiento axial está confinado por el campo eléctrico estático y el movimiento radial está confinado por el campo magnético estático.

Cualquier partícula cargada, como un ion , siente una fuerza de un campo eléctrico o magnético. Las trampas de iones funcionan utilizando esta fuerza para confinar iones en un volumen pequeño y aislado de espacio para que puedan ser estudiados o manipulados. Aunque cualquier campo electromagnético estático (constante en el tiempo) produce una fuerza sobre un ion, no es posible confinar un ion utilizando solo un campo eléctrico estático. Esto es una consecuencia del teorema de Earnshaw . Sin embargo, los físicos tienen varias formas de trabajar en torno a este teorema mediante el uso de combinaciones de campos magnéticos y eléctricos estáticos (como en una trampa de Penning ) o mediante un campo eléctrico oscilante y un campo eléctrico estático ( trampa de Paul ). El movimiento de iones y el confinamiento en la trampa generalmente se dividen en componentes axiales y radiales, que normalmente se abordan por separado mediante diferentes campos. En las trampas de Paul y Penning, el movimiento axial de iones está confinado por un campo eléctrico estático. Las trampas de Paul utilizan un campo eléctrico oscilante para confinar el ion radialmente y las trampas de Penning generan confinamiento radial con un campo magnético estático.

Trampa de paul

Una trampa de Paul que utiliza un campo cuadrupolar oscilante para atrapar iones radialmente y un potencial estático para confinar iones axialmente. El campo cuadrupolar se realiza mediante cuatro electrodos paralelos colocados en el eje y ubicados en las esquinas de un cuadrado en el plano . Los electrodos diagonalmente opuestos están conectados y se aplica un voltaje de CA. Usando las ecuaciones de Maxwell , el campo eléctrico producido por este potencial es campo eléctrico . Aplicando la segunda ley de Newton a un ion de carga y masa en este campo eléctrico de CA, podemos encontrar la fuerza sobre el ion usando . Terminamos con ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle xy}$ ${\displaystyle V=V_{0}\cos(\Omega t)}$ ${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}\sin(\Omega t)}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \mathbf {F} =e\mathbf {E} }$

${\displaystyle M\mathbf {\ddot {r}} =e\mathbf {E} _{0}\sin(\Omega t)\!}$.

Suponiendo que el ion tiene una velocidad inicial cero, dos integraciones sucesivas dan la velocidad y el desplazamiento como

${\displaystyle \mathbf {\dot {r}} ={\frac {e\mathbf {E} _{0}}{M\Omega }}\cos(\Omega t)\!}$,

${\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{0}-{\frac {e\mathbf {E} _{0}}{M\Omega ^{2}}}\sin(\Omega t)\!}$,

donde es una constante de integración. Por lo tanto, el ion oscila con una frecuencia angular y una amplitud proporcionales a la intensidad del campo eléctrico y está confinado radialmente. ${\displaystyle \mathbf {r} _{0}}$ ${\displaystyle \Omega }$

Trabajando específicamente con una trampa de Paul lineal, podemos escribir ecuaciones de movimiento más específicas. A lo largo del eje , un análisis de la simetría radial produce un potencial ^[10] ${\displaystyle z}$

${\displaystyle \phi =\alpha +\beta (x^{2}-y^{2})\!}$.

Las constantes y están determinadas por las condiciones de contorno de los electrodos y satisfacen la ecuación de Laplace . Suponiendo que la longitud de los electrodos es mucho mayor que su separación , se puede demostrar que ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \nabla ^{2}\phi =0}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle r_{0}}$

${\displaystyle \phi =\phi _{0}+{\frac {V_{0}}{2r_{0}^{2}}}\cos(\Omega t)(x^{2}-y^{2})\!}$.

Como el campo eléctrico está dado por el gradiente del potencial, obtenemos que

${\displaystyle \mathbf {E} =-{\frac {V_{0}}{r_{0}^{2}}}\cos(\Omega t)(x\mathbf {\hat {e}} _{x}-y\mathbf {\hat {e}} _{y})\!}$.

Definiendo , las ecuaciones de movimiento en el plano son una forma simplificada de la ecuación de Mathieu , ${\displaystyle \tau =\Omega t/2}$ ${\displaystyle xy}$

${\displaystyle {\frac {d^{2}x_{i}}{d\tau ^{2}}}=-{\frac {4eV_{0}}{Mr_{0}^{2}\Omega ^{2}}}\cos(2\tau )x_{i}\!}$.

Trampa de corral

La trayectoria radial de un ion en una trampa de Penning; la relación entre la frecuencia del ciclotrón y la frecuencia del magnetrón es . ${\displaystyle \omega _{c}/\omega _{m}=10/1}$

Una configuración estándar para una trampa de Penning consiste en un electrodo de anillo y dos tapas de extremo. Un diferencial de voltaje estático entre el anillo y las tapas de extremo confina los iones a lo largo de la dirección axial (entre las tapas de extremo). Sin embargo, como se esperaba del teorema de Earnshaw , el potencial eléctrico estático no es suficiente para atrapar un ion en las tres dimensiones. Para proporcionar el confinamiento radial, se aplica un campo magnético axial fuerte.

En un campo eléctrico uniforme , la fuerza acelera un ion con carga positiva a lo largo del eje . En un campo magnético uniforme , la fuerza de Lorentz hace que el ion se mueva en un movimiento circular con frecuencia de ciclotrón. ${\displaystyle \mathbf {E} =E\mathbf {\hat {e}} _{x}}$ ${\displaystyle \mathbf {F} =e\mathbf {E} }$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \mathbf {B} =B\mathbf {\hat {e}} _{z}}$

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {eB}{M}}\!}$.

Suponiendo un ion con velocidad inicial cero colocado en una región con y , las ecuaciones de movimiento son ${\displaystyle \mathbf {E} =E\mathbf {\hat {e}} _{x}}$ ${\displaystyle \mathbf {B} =B\mathbf {\hat {e}} _{z}}$

${\displaystyle x={\frac {E}{\omega _{c}B}}(1-\cos(\omega _{c}t))\!}$,

${\displaystyle y=-{\frac {E}{\omega _{c}B}}(\omega _{c}t-\sin(\omega _{c}t))\!}$,

${\displaystyle z=0\!}$.

El movimiento resultante es una combinación de movimiento oscilatorio alrededor del eje con frecuencia y una velocidad de deriva en la dirección . La velocidad de deriva es perpendicular a la dirección del campo eléctrico. ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle \omega _{c}}$ ${\displaystyle y}$

En el caso del campo eléctrico radial producido por los electrodos en una trampa de Penning, la velocidad de deriva precesará alrededor de la dirección axial con una frecuencia determinada , denominada frecuencia del magnetrón. Un ion también tendrá una tercera frecuencia característica entre los dos electrodos de la tapa del extremo. Las frecuencias suelen tener valores muy diferentes con . ^[11] ${\displaystyle \omega _{m}}$ ${\displaystyle \omega _{z}}$ ${\displaystyle \omega _{z}\ll \omega _{m}<\ll \omega _{c}}$

Espectrómetros de masas con trampa de iones

Un componente de trampa de iones lineal de un espectrómetro de masas

Un espectrómetro de masas con trampa de iones puede incorporar una trampa de Penning ( resonancia ciclotrónica de iones por transformada de Fourier ), ^[12] una trampa de Paul ^[13] o la trampa de Kingdon . ^[14] La trampa Orbitrap , introducida en 2005, se basa en la trampa de Kingdon. ^[15] Otros tipos de espectrómetros de masas también pueden utilizar una trampa de iones de cuadrupolo lineal como filtro de masa selectivo.

Trampa de iones Penning

Espectómetro de masas FTICR: un ejemplo de un instrumento de trampa de Penning

Una trampa de Penning almacena partículas cargadas utilizando un campo magnético axial homogéneo fuerte para confinar las partículas radialmente y un campo eléctrico cuadrupolar para confinar las partículas axialmente. ^[16] Las trampas de Penning son adecuadas para mediciones de las propiedades de iones y partículas subatómicas cargadas estables . Los estudios de precisión del momento magnético del electrón realizados por Dehmelt y otros son un tema importante en la física moderna.

Las trampas de Penning se pueden utilizar en computación cuántica y procesamiento de información cuántica ^[17] y se utilizan en el CERN para almacenar antimateria. Las trampas de Penning forman la base de la espectrometría de masas por resonancia de ciclotrón iónico por transformada de Fourier para determinar la relación masa-carga de los iones . ^[18]

La trampa Penning fue inventada por Frans Michel Penning y Hans Georg Dehmelt , quienes construyeron la primera trampa en la década de 1950. ^[19]

Trampa de iones de Paul

Diagrama esquemático del espectrómetro de masas con trampa de iones con una fuente de ionización por electrospray (ESI) y una trampa de iones de Paul.

Una trampa de Paul es un tipo de trampa de iones cuadrupolo que utiliza campos eléctricos oscilantes de corriente continua (CC) estática y radiofrecuencia (RF) para atrapar iones. Las trampas de Paul se utilizan comúnmente como componentes de un espectrómetro de masas . La invención de la trampa de iones cuadrupolo 3D en sí se atribuye a Wolfgang Paul, quien compartió el Premio Nobel de Física en 1989 por este trabajo. ^{[20] [21]} La trampa consta de dos electrodos metálicos hiperbólicos con sus focos enfrentados y un electrodo de anillo hiperbólico a medio camino entre los otros dos electrodos. Los iones quedan atrapados en el espacio entre estos tres electrodos por los campos eléctricos oscilantes y estáticos.

Trampa de Kingdon y Orbitrap

Sección transversal parcial del analizador de masas Orbitrap: un ejemplo de una trampa Kingdon.

Una trampa Kingdon consta de un alambre central delgado, un electrodo cilíndrico externo y electrodos de tapa terminal aislados en ambos extremos. Un voltaje estático aplicado da como resultado un potencial logarítmico radial entre los electrodos. ^[22] En una trampa Kingdon no hay un mínimo potencial para almacenar los iones; sin embargo, se almacenan con un momento angular finito alrededor del alambre central y el campo eléctrico aplicado en el dispositivo permite la estabilidad de las trayectorias de los iones. ^[23] En 1981, Knight introdujo un electrodo externo modificado que incluía un término cuadrupolo axial que confina los iones en el eje de la trampa. ^[24] La trampa Kingdon dinámica tiene un voltaje de CA adicional que utiliza un fuerte desenfoque para almacenar permanentemente partículas cargadas. ^[25] La trampa Kingdon dinámica no requiere que los iones atrapados tengan momento angular con respecto al filamento. Una Orbitrap es una trampa Kingdon modificada que se utiliza para espectrometría de masas . Aunque se ha sugerido la idea y se han realizado simulaciones por computadora ^[26], no se informó que las configuraciones de Kingdon ni de Knight produjeran espectros de masas, ya que las simulaciones indicaron que el poder de resolución de masas sería problemático.

Computadora cuántica de iones atrapados

Algunos trabajos experimentales para desarrollar computadoras cuánticas utilizan iones atrapados . Las unidades de información cuántica llamadas qubits se almacenan en estados electrónicos estables de cada ion, y la información cuántica se puede procesar y transferir a través del movimiento cuantizado colectivo de los iones, que interactúan mediante la fuerza de Coulomb . Se aplican láseres para inducir el acoplamiento entre los estados de los qubits (para operaciones de un solo qubit) o ​​entre los estados internos de los qubits y los estados de movimiento externos (para el entrelazamiento entre qubits).

Véase también

• Refrigeración por láser
• Espectrometría de masas
• Salto cuántico

Referencias

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2. D. Leibfried; R. Blatt; C. Monroe; D. Wineland (2003). "Dinámica cuántica de iones atrapados individuales". Reseñas de Física Moderna . 75 (1): 281–324. Bibcode :2003RvMP...75..281L. doi :10.1103/RevModPhys.75.281.
3. R. Blatt; DJ Wineland (2008). "Estados entrelazados de iones atómicos atrapados" (PDF) . Nature . 453 (7198): 1008–1014. Bibcode :2008Natur.453.1008B. doi :10.1038/nature07125. PMID  18563151. S2CID  316118.
4. T. Rosenband; DB Hume; PO Schmidt; CW Chou; A. Brusch; L. Lorini; WH Oskay; RE Drullinger; TM Fortier; JE Stalnaker; SA Diddams; WC Swann; NR Newbury; WM Itano; DJ Wineland; JC Bergquist (2008). "Relación de frecuencias de relojes ópticos de un solo ion Al+ y Hg+; metrología en el decimoséptimo lugar decimal" (PDF) . Science . 319 (5871): 1808–1812. Bibcode :2008Sci...319.1808R. doi :10.1126/science.1154622. PMID  18323415. S2CID  206511320.
5. SM Brewer; J.-S. Chen; AM Hankin; ER Clements; CW Chou; DJ Wineland; DB Hume; DR Leibrandt (2019). "Reloj de lógica cuántica de Al+ con una incertidumbre sistemática por debajo de 10^-18". Phys. Rev. Lett . 123 (3): 033201. arXiv : 1902.07694 . Código Bibliográfico :2019PhRvL.123c3201B. doi :10.1103/PhysRevLett.123.033201. PMID  31386450. S2CID  119075546.
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9. Trampa de iones para un tubo de rayos catódicos
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Enlaces externos

• Dibujos animados científicos de VIAS Una visión disparatada de una trampa de iones...
• Trampa de Paul