Trampa de iones cuadrupolo

Esquema de una trampa de iones cuadrupolar de configuración clásica con una partícula de carga positiva (rojo oscuro), rodeada por una nube de partículas de carga similar (rojo claro). El campo eléctrico $E$ (azul) es generado por un cuadrupolo de terminales (a, positivo) y un electrodo de anillo (b). Las imágenes 1 y 2 muestran dos estados durante un ciclo de corriente alterna.

En física experimental , una trampa de iones cuadrupolo o trampa de Paul es un tipo de trampa de iones que utiliza campos eléctricos dinámicos para atrapar partículas cargadas . También se denominan trampas de radiofrecuencia (RF) o trampas de Paul en honor a Wolfgang Paul , quien inventó el dispositivo ^[1]^[2] y compartió el Premio Nobel de Física en 1989 por este trabajo. ^[3] Se utiliza como componente de un espectrómetro de masas o de un ordenador cuántico de iones atrapados .

Descripción general

Una partícula cargada, como un ion atómico o molecular , siente la fuerza de un campo eléctrico . No es posible crear una configuración estática de campos eléctricos que atrape a la partícula cargada en las tres direcciones (esta restricción se conoce como teorema de Earnshaw ). Sin embargo, es posible crear una fuerza de confinamiento promedio en las tres direcciones mediante el uso de campos eléctricos que cambian con el tiempo. Para ello, las direcciones de confinamiento y anticonfinamiento se cambian a una velocidad mayor que la que tarda la partícula en escapar de la trampa. Las trampas también se denominan trampas de "radiofrecuencia" porque la velocidad de cambio suele ser a una frecuencia de radio .

El cuadrupolo es la geometría de campo eléctrico más simple que se utiliza en este tipo de trampas, aunque se pueden utilizar geometrías más complicadas para dispositivos especializados. Los campos eléctricos se generan a partir de potenciales eléctricos en electrodos metálicos. Un cuadrupolo puro se crea a partir de electrodos hiperbólicos , aunque a menudo se utilizan electrodos cilíndricos para facilitar su fabricación. Existen trampas de iones microfabricadas en las que los electrodos se encuentran en un plano con la región de captura por encima del plano. ^[4] Hay dos clases principales de trampas, dependiendo de si el campo oscilante proporciona confinamiento en tres o dos dimensiones. En el caso de dos dimensiones (una llamada "trampa de RF lineal"), el confinamiento en la tercera dirección lo proporcionan los campos eléctricos estáticos.

Teoría

La trampa 3D en sí misma generalmente consiste en dos electrodos metálicos hiperbólicos con sus focos enfrentados y un electrodo de anillo hiperbólico a medio camino entre los otros dos electrodos. Los iones quedan atrapados en el espacio entre estos tres electrodos mediante campos eléctricos de CA (oscilantes) y CC (estáticos) . El voltaje de radiofrecuencia de CA oscila entre los dos electrodos de tapa de extremo de metal hiperbólico si se desea la excitación de iones; el voltaje de CA de accionamiento se aplica al electrodo de anillo. Los iones primero son empujados hacia arriba y hacia abajo axialmente mientras son empujados hacia adentro radialmente. Luego, los iones son empujados hacia afuera radialmente y empujados hacia adentro axialmente (desde la parte superior e inferior). De esta manera, los iones se mueven en un movimiento complejo que generalmente implica que la nube de iones sea larga y estrecha y luego corta y ancha, de ida y vuelta, oscilando entre los dos estados. Desde mediados de la década de 1980, la mayoría de las trampas 3D (trampas de Paul) han utilizado ~1 mTorr de helio . El uso de gas amortiguador y el modo de inestabilidad selectiva de masa desarrollado por Stafford et al. condujeron a las primeras trampas de iones 3D comerciales. ^[5]

La trampa de iones cuadrupolo tiene dos configuraciones principales: la forma tridimensional descrita anteriormente y la forma lineal hecha de 4 electrodos paralelos. También se utiliza una configuración rectilínea simplificada. ^[6] La ventaja del diseño lineal es su mayor capacidad de almacenamiento (en particular de iones enfriados por Doppler ) y su simplicidad, pero esto deja una restricción particular en su modelado. La trampa de Paul está diseñada para crear un campo en forma de silla de montar para atrapar un ion cargado, pero con un cuadrupolo, este campo eléctrico en forma de silla de montar no puede rotar alrededor de un ion en el centro. Solo puede 'aletear' el campo hacia arriba y hacia abajo. Por esta razón, los movimientos de un solo ion en la trampa se describen mediante ecuaciones de Mathieu , que solo se pueden resolver numéricamente mediante simulaciones por computadora.

La explicación intuitiva y la aproximación de orden más bajo son las mismas que en la física de aceleradores , cuando el campo afecta a la aceleración, la posición se retrasa (medio período respecto al orden más bajo). Por lo tanto, las partículas están en posiciones desenfocadas cuando el campo está enfocando y viceversa. Al estar más lejos del centro, experimentan un campo más fuerte cuando el campo está enfocando que cuando está desenfocando.

Ecuaciones de movimiento

Los iones en un campo cuadrupolo experimentan fuerzas restauradoras que los impulsan de regreso hacia el centro de la trampa. El movimiento de los iones en el campo se describe mediante soluciones a la ecuación de Mathieu . ^[7] Cuando se escribe para el movimiento de iones en una trampa, la ecuación es

donde representa las coordenadas x, y y z, es una variable adimensional dada por , y y son parámetros de atrapamiento adimensionales. El parámetro es la frecuencia radial del potencial aplicado al electrodo de anillo. Al utilizar la regla de la cadena , se puede demostrar que ${\estilo de visualización u}$ ${\estilo de visualización \xi}$ $\xi =\Omega t/2$ $a_{u}\,$ $estilo de visualización q_{u}}$ ${\estilo de visualización\Omega}$

Sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación de Mathieu 1 se obtiene

Multiplicando por m y reordenando los términos nos muestra que

Según las leyes de movimiento de Newton , la ecuación anterior representa la fuerza sobre el ion. Esta ecuación se puede resolver con exactitud utilizando el teorema de Floquet o las técnicas estándar de análisis de múltiples escalas . ^[8] La dinámica de partículas y la densidad promediada en el tiempo de partículas cargadas en una trampa de Paul también se pueden obtener mediante el concepto de fuerza ponderomotriz .

Las fuerzas en cada dimensión no están acopladas, por lo tanto, la fuerza que actúa sobre un ion en, por ejemplo, la dimensión x es

Aquí, está el potencial cuadrupolar, dado por ${\estilo de visualización \phi}$

donde es el potencial eléctrico aplicado y , , y son factores de ponderación, y es una constante de parámetro de tamaño. Para satisfacer la ecuación de Laplace , , se puede demostrar que $estilo de visualización {\phi _{0}}$ ${\estilo de visualización \lambda}$ ${\estilo de visualización \sigma}$ ${\estilo de visualización \gamma}$ $estilo de visualización r_{0}$ $\nabla ^{2}\phi _{0}=0$

\lambda +\sigma +\gamma =0\,.

Para una trampa de iones, y y para un filtro de masa cuadrupolo , y . $\lambda =\sigma =1$ $\gamma = -2$ $\lambda =-\sigma =1$ $\gamma = 0$

Transformando la ecuación 6 en un sistema de coordenadas cilíndricas con , , y y aplicando la identidad trigonométrica pitagórica se obtiene $x=r\cos \theta$ $y=r\sin \theta$ $z=z$ $\sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta = 1$

El potencial eléctrico aplicado es una combinación de RF y CC dada por

donde y es la frecuencia aplicada en hercios . $\Omega =2\pi \nu$ ${\estilo de visualización \nu}$

Sustituyendo la ecuación 8 en la ecuación 6 se obtiene $\lambda = 1$

Sustituyendo la ecuación 9 en la ecuación 5 obtenemos:

Comparando los términos del lado derecho de la ecuación 1 y la ecuación 10 se llega a

Más , $q_{x}=q_{y}\,$

El atrapamiento de iones puede entenderse en términos de regiones de estabilidad en el espacio. Los límites de las regiones sombreadas en la figura son los límites de estabilidad en las dos direcciones (también conocidos como límites de bandas). El dominio de superposición de las dos regiones es el dominio de atrapamiento. Para el cálculo de estos límites y diagramas similares a los anteriores, consulte Müller-Kirsten. ^[9] $estilo de visualización q_{u}}$ $Estilo de visualización a_ {u}}$

Trampa de iones lineal

Movimiento clásico de un ion atrapado en una trampa cuadrupolo (Paul) de radiofrecuencia (rf). Se muestra un campo eléctrico cuadrupolo como referencia. La línea azul representa la trayectoria del ion en la dirección transversal (o radial) de una trampa lineal. La línea naranja es el movimiento secular. Se puede generar un movimiento secular lineal o circular según las condiciones iniciales. El micromovimiento es la oscilación rápida alrededor del movimiento secular, que se mejora cuando un campo eléctrico de corriente continua dispersa empuja al ion lejos del centro de la trampa, ubicado en la intersección de los ejes. Nótese cómo el micromovimiento siempre está a lo largo de la dirección del campo de radiofrecuencia local ^[10]

La trampa de iones lineal utiliza un conjunto de varillas cuadrupolos para confinar los iones radialmente y un potencial eléctrico estático en los electrodos de extremo para confinar los iones axialmente. ^[11] La forma lineal de la trampa se puede utilizar como un filtro de masa selectivo o como una trampa real creando un pozo de potencial para los iones a lo largo del eje de los electrodos. ^[12] Las ventajas del diseño de la trampa lineal son una mayor capacidad de almacenamiento de iones, tiempos de escaneo más rápidos y simplicidad de construcción (aunque la alineación de las varillas cuadrupolos es fundamental, lo que agrega una restricción de control de calidad a su producción. Esta restricción está presente adicionalmente en los requisitos de mecanizado de la trampa 3D). ^[13]

Trampa de iones cilíndrica

La trampa de iones cilíndrica (CIT) surgió como un derivado de la trampa de iones cuadrupolo con una estructura geométrica más simple en la que los electrodos están dispuestos en forma cilíndrica en lugar de la configuración hiperbólica o lineal tradicional. ^[14]

La trampa de iones cilíndrica consta de un electrodo cilíndrico central (electrodo de anillo) y dos electrodos de tapa terminal. Al aplicar una combinación de voltajes estáticos ( CC ) y oscilantes ( RF ) a estos electrodos, se genera un campo cuadrupolar tridimensional. Los iones quedan atrapados en el centro de este campo debido a las fuerzas de restauración creadas por los campos eléctricos, que confinan los iones a lo largo del eje y las direcciones radiales. ^[15]

Se han desarrollado trampas de iones con un electrodo de anillo cilíndrico en lugar de hiperbólico ^[16]^[17]^[18]^[19]^{[20] y se han microfabricado en matrices para desarrollar}espectrómetros de masas en miniatura para la detección química en el diagnóstico médico y otros campos. Sin embargo, la reducción en los volúmenes de almacenamiento de iones sigue siendo un problema en las trampas de iones pequeñas. ^[14]

Trampa de iones plana

Las trampas cuadrupolos también se pueden "desplegar" para crear el mismo efecto utilizando un conjunto de electrodos planos. ^[21] Esta geometría de trampa se puede realizar utilizando técnicas de microfabricación estándar, incluida la capa superior de metal en un proceso de microelectrónica CMOS estándar, ^[22] y es una tecnología clave para escalar las computadoras cuánticas de iones atrapados a cantidades útiles de qubits.

Trampa de radiofrecuencia combinada

Una trampa de radiofrecuencia combinada es una combinación de una trampa de iones de Paul y una trampa de Penning . ^[23] Uno de los principales cuellos de botella de una trampa de iones cuadrupolo es que puede confinar solo especies con una sola carga o múltiples especies con masas similares. Pero en ciertas aplicaciones como la producción de antihidrógeno es importante confinar dos especies de partículas cargadas de masas muy variables. Para lograr este objetivo, se agrega un campo magnético uniforme en la dirección axial de la trampa de iones cuadrupolo.

Trampa de iones digital

La trampa de iones digital (DIT) es una trampa de iones cuadrupolar (lineal o 3D) que se diferencia de las trampas convencionales por la forma de onda que la impulsa. Una DIT es impulsada por señales digitales, típicamente formas de onda rectangulares ^[24]^[25] que se generan al cambiar rápidamente entre niveles de voltaje discretos. Las principales ventajas de la DIT son su versatilidad ^[26] y su rango de masas prácticamente ilimitado. La trampa de iones digital se ha desarrollado principalmente como un analizador de masas.

Véase también

Imán cuadrupolo

Referencias

^ Paul W., Steinwedel H. (1953). "Ein neues Massenspektrometer ohne Magnetfeld". RZeitschrift für Naturforschung A 8 (7): 448-450
^ DE 944900 "Verfahren zur Trennung bzw. zum getrennten Nachweis von Ionen verschiedener spezifischer Ladung", W. Paul y H. Steinwedel, presentado el 24 de diciembre de 1953, prioridad 23 de diciembre de 1953
^ Wolfgang Paul (1990). "Trampas electromagnéticas para partículas cargadas y neutras". Reseñas de Física Moderna . 62 (3): 531–540. Bibcode :1990RvMP...62..531P. doi :10.1103/RevModPhys.62.531.
^ S. Seidelin; et al. (2006). "Trampa de iones de electrodos de superficie microfabricada para procesamiento de información cuántica escalable". Physical Review Letters . 96 (25): 253003. arXiv : quant-ph/0601173 . Código Bibliográfico :2006PhRvL..96y3003S. doi :10.1103/PhysRevLett.96.253003. PMID 16907302. S2CID 9424735.
^ Stafford, GC; PE Kelley; JEP Syka; WE Reynolds; JFJ Todd (7 de septiembre de 1984). "Mejoras recientes y aplicaciones analíticas de la tecnología avanzada de trampas de iones". Revista internacional de espectrometría de masas y procesos iónicos . 60 (1). Elsevier Science BV: 85–98. Código Bibliográfico :1984IJMSI..60...85S. doi :10.1016/0168-1176(84)80077-4.
^ Ouyang Z, Wu G, Song Y, Li H, Plass WR, Cooks RG (agosto de 2004). "Trampa de iones rectilínea: conceptos, cálculos y rendimiento analítico de un nuevo analizador de masas". Anal. Chem. 76 (16): 4595–605. doi :10.1021/ac049420n. PMID 15307768.
^ March, Raymond E. (1997). "Introducción a la espectrometría de masas con trampa de iones cuadrupolo". Journal of Mass Spectrometry . 32 (4): 351–369. Bibcode :1997JMSp...32..351M. doi : 10.1002/(SICI)1096-9888(199704)32:4<351::AID-JMS512>3.0.CO;2-Y . ISSN 1076-5174. S2CID 16506573.
^ NW McLachlan, Teoría y aplicaciones de las funciones de Mathieu (Oxford University Press, Oxford, 1947), pág. 20
^ HJW Müller-Kirsten, Introducción a la mecánica cuántica: ecuación de Schrödinger e integral de trayectoria, 2.ª ed., World Scientific (2012), Capítulo 17 sobre potenciales periódicos, ISBN 978-981-4397-73-5 .
^ DJ Berkeland; JD Miller; JC Bergquist; WM Itano; DJ Wineland (1998). "Minimización del micromovimiento iónico en una trampa de Paul". Journal of Applied Physics . 83 (10). Instituto Americano de Física: 5025. doi :10.1063/1.367318.
^ Douglas DJ, Frank AJ, Mao D (2005). "Trampas de iones lineales en espectrometría de masas". Mass Spectrometry Reviews . 24 (1): 1–29. Bibcode :2005MSRv...24....1D. doi :10.1002/mas.20004. PMID 15389865.
^ March, Raymond E (2000). "Espectrometría de masas con trampa de iones cuadrupolo: una visión a finales del siglo XX". Revista internacional de espectrometría de masas . 200 (1–3): 285–312. Código Bibliográfico :2000IJMSp.200..285M. doi :10.1016/S1387-3806(00)00345-6.
^ Schwartz, Jae C.; Michael W. Senko; John EP Syka (junio de 2002). "Un espectrómetro de masas de trampa de iones cuadrupolo bidimensional". Revista de la Sociedad Americana de Espectrometría de Masas . 13 (6). Elsevier Science BV: 659–669. doi :10.1016/S1044-0305(02)00384-7. PMID 12056566. S2CID 26965687.
^ ab Tian, Yuan (2017). "Consideraciones sobre la miniaturización de las trampas de iones: efectos de carga espacial en trampas de iones cilíndricas y efectos de desalineación en una trampa de iones lineal de dos placas".
^ March, Raymond E.; Todd, John FJ (27 de enero de 2005). Espectrometría de masas con trampa de iones cuadrupolo. Wiley. ISBN 978-0-471-48888-0.
^ Kornienko, O.; Reilly, PTA; Whitten, WB; Ramsey, JM (1999). "Espectrometría de masas con trampa de micro iones". Comunicaciones rápidas en espectrometría de masas . 13 (1): 50–53. Bibcode :1999RCMS...13...50K. doi :10.1002/(sici)1097-0231(19990115)13:1<50::aid-rcm449>3.3.co;2-b.
^ Ouyang Z, Badman ER, Cooks RG (1999). "Caracterización de una matriz en serie de analizadores de masas de trampa de iones cilíndricos en miniatura". Comunicaciones rápidas en espectrometría de masas . 13 (24): 2444–9. doi :10.1002/(SICI)1097-0231(19991230)13:24<2444::AID-RCM810>3.0.CO;2-F. PMID 10589092.
^ Patterson GE, Guymon AJ, Riter LS, Everly M, Griep-Raming J, Laughlin BC, Ouyang Z, Cooks RG (2002). "Espectrómetro de masas con trampa de iones cilíndrica en miniatura". Anal. Chem . 74 (24): 6145–53. doi :10.1021/ac020494d. PMID 12510732.
^ Kanawati B, Wanczek KP (2007). "Caracterización de una nueva celda de resonancia de ciclotrón iónico cilíndrica abierta con geometría inusual". Review of Scientific Instruments . 78 (7): 074102–074102–8. Bibcode :2007RScI...78g4102K. doi :10.1063/1.2751100. PMID 17672776.
^ Cruz D, Chang JP, Fico M, Guymon AJ, Austin DE, Blain MG (2007). "Diseño, microfabricación y análisis de matrices de trampas de iones cilíndricas de tamaño micrométrico". Review of Scientific Instruments . 78 (1): 015107–015107–9. Bibcode :2007RScI...78a5107C. doi :10.1063/1.2403840. PMID 17503946.
^ Seidelin, S.; Chiaverini, J.; Reichle, R.; Bollinger, J.; Leibfried, D.; Britton, J.; Wesenberg, J.; Blakestad, R.; Epstein, R.; Hume, D.; Itano, W.; Jost, J.; Langer, C.; Ozeri, R.; Shiga, N.; Wineland, D. (30 de junio de 2006). "Trampa de iones de electrodos de superficie microfabricada para procesamiento de información cuántica escalable". Physical Review Letters . 96 (25): 253003. arXiv : quant-ph/0601173 . Código Bibliográfico :2006PhRvL..96y3003S. doi :10.1103/physrevlett.96.253003. Código IATA : 10 ...
^ Mehta, KK; Eltony, AM; Bruzewicz, CD; Chuang, IL; Ram, RJ; Sage, JM; Chiaverini, J. (28 de julio de 2014). "Trampas de iones fabricadas en una fundición CMOS". Applied Physics Letters . 105 (4): 044103. arXiv : 1406.3643 . Código Bibliográfico :2014ApPhL.105d4103M. doi :10.1063/1.4892061. ISSN 0003-6951. S2CID 119209584.
^ J. Walz; SB Ross; C. Zimmermann; L. Ricci; M. Prevedelli; TW Hansch (1996). "Confinamiento de electrones e iones en una trampa combinada con potencial para la producción de antihidrógeno". Interacciones hiperfinas . 100 (1): 133. Bibcode :1996HyInt.100..133W. doi :10.1007/BF02059938. hdl : 11572/71547 . S2CID 7625254.
^ Brancia, Francesco L.; McCullough, Bryan; Entwistle, Andrew; Grossmann, J. Günter; Ding, Li (2010). "Aislamiento de forma de onda asimétrica digital (DAWI) en una trampa de iones lineal digital". Revista de la Sociedad Americana de Espectrometría de Masas . 21 (9): 1530–1533. doi : 10.1016/j.jasms.2010.05.003 . ISSN 1044-0305. PMID 20541437.
^ Hoffman, Nathan M.; Gotlib, Zachary P.; Opačić, Bojana; Huntley, Adam P.; Moon, Ashley M.; Donahoe, Katherine EG; Brabeck, Gregory F.; Reilly, Peter TA (2018). "Tecnología de forma de onda digital y la próxima generación de espectrómetros de masas". Revista de la Sociedad Americana de Espectrometría de Masas . 29 (2): 331–341. Bibcode :2018JASMS..29..331H. doi :10.1007/s13361-017-1807-8. ISSN 1044-0305. PMID 28971335. S2CID 207471456.
^ Singh, Rachit; Jayaram, Vivek; Reilly, Peter TA (2013). "Aislamiento basado en ciclo de trabajo en trampas de iones cuadrupolo lineales". Revista internacional de espectrometría de masas . 343–344: 45–49. Bibcode :2013IJMSp.343...45S. doi :10.1016/j.ijms.2013.02.012.

Bibliografía

W. Paul Trampas electromagnéticas para partículas cargadas y neutras Tomado de Actas de la Escuela Internacional de Física <<Enrico Fermi>> Curso CXVIII “Manipulación láser de átomos e iones”, (Holanda del Norte, Nueva York, 1992) págs. 497-517
RI Thompson, TJ Harmon y MG Ball, La trampa de silla giratoria: ¿una analogía mecánica con la trampa de iones de cuadrupolo eléctrico de RF? (Canadian Journal of Physics, 2002: 80 12) p. 1433–1448
M. Welling, HA Schuessler, RI Thompson, H. Walther Reacciones ion/molécula, espectrometría de masas y espectroscopia óptica en una trampa de iones lineal (Revista internacional de espectrometría de masas y procesos iónicos, 1998: 172) págs. 95-114.
G. Werth (2005). Trampas de partículas cargadas: física y técnicas de confinamiento de campos de partículas cargadas (Serie Springer sobre física atómica, óptica y del plasma) . Berlín: Springer. ISBN 3-540-22043-7.OCLC 231588573 .
John Gillaspy (2001). Atrapamiento de iones altamente cargados: fundamentos y aplicaciones . Commack, NY: Nova Science Publishers . ISBN 1-56072-725-X.OCLC 42009394 .
Todd, John FJ; March, Raymond E. (2005). Espectrometría de masas con trampa de iones cuadrupolo, 2.ª edición . Nueva York: Wiley-Interscience. ISBN 0-471-48888-7.OCLC 56413336 .
Todd, John FJ; March, Raymond E. (1995). Aspectos prácticos de la espectrometría de masas con trampa de iones - Volumen I: Fundamentos de la espectrometría de masas con trampa de iones . Boca Raton: CRC Press . ISBN 0-8493-4452-2.OCLC 32346425 .
Todd, John FJ; March, Raymond E. (1995). Aspectos prácticos de la espectrometría de masas con trampa de iones: Instrumentación con trampa de iones, vol. 2. Boca Raton: CRC Press. ISBN 0-8493-8253-X.OCLC 32346425 .
Todd, John FJ; March, Raymond E. (1995). Aspectos prácticos de la espectrometría de masas con trampa de iones, vol. 3. Boca Raton: CRC Press. ISBN 0-8493-8251-3.OCLC 32346425 .
Hughes, Richard M.; March, Raymond E.; Todd, John F. J. (1989). Espectrometría de masas de almacenamiento cuadrupolo . Nueva York: Wiley. ISBN 0-471-85794-7.OCLC 18290778 .
K. Shah y H. Ramachandran, Soluciones analíticas no linealmente exactas para un plasma confinado en radiofrecuencia , Phys. Plasmas 15, 062303 (2008), [1]
Pradip K. Ghosh, Trampas de iones , Serie internacional de monografías en física, Oxford University Press (1995), https://web.archive.org/web/20111102190045/http://www.oup.com/us/catalog/general/subject/Physics/AtomicMolecularOpticalphysics/?view=usa

Patentes

DE 944900 "Verfahren zur Trennung bzw. zum getrennten Nachweis von Ionen verschiedener spezifischer Ladung", W. Paul y H. Steinwedel, presentada el 24 de diciembre de 1953
GB 773689 "Disposiciones mejoradas para separar o detectar por separado partículas cargadas de diferentes cargas específicas", W. Paul, reivindica la prioridad de la solicitud alemana antes mencionada presentada el 24 de diciembre de 1953
US 2939952 "Aparato para separar partículas cargadas de diferentes cargas específicas", W. Paul y H. Steinwedel, reivindica la prioridad de la solicitud alemana antes mencionada presentada el 24 de diciembre de 1953.

Enlaces externos

Premio Nobel de Física 1989