En matemáticas , un topos de clasificación para algún tipo de estructura es un topos T tal que existe una equivalencia natural entre los morfismos geométricos de un topos cocompleto E a T y la categoría de modelos para la estructura en E.
Ejemplos
- El topos de clasificación de los objetos de un topos es el topos de prehaces sobre lo opuesto a la categoría de conjuntos finitos.
- El topos de clasificación para los anillos de un topos es el topos de prehaces sobre lo opuesto a la categoría de anillos presentados finitamente.
- El topos de clasificación para los anillos locales de un topos es el topos de gavillas por encima de la categoría de anillos finitamente presentados con la topología de Zariski .
- El topos de clasificación para órdenes lineales con elementos distintos de mayor y menor tamaño de un topos es el topos de conjuntos simpliciales .
- Si G es un grupo discreto , el topos de clasificación para G - torsors sobre un topos es el topos BG de G -sets.
- El espacio de clasificación de grupos topológicos en la teoría de la homotopía .
Referencias
- Caramello, Olivia (2017), Teorías, sitios, toposes: relacionar y estudiar teorías matemáticas a través de 'puentes' topos-teóricos, Oxford University Press, doi :10.1093/oso/9780198758914.001.0001, ISBN 9780198758914
- Mac Lane, Saunders; Moerdijk, Ieke (1992), Gavillas en geometría y lógica. Una primera introducción a la teoría del topos , Universitext, Nueva York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97710-4, SEÑOR 1300636
- Moerdijk, I. (1995), Clasificación de espacios y clasificación de topoi , Lecture Notes in Mathematics, vol. 1616, Berlín: Springer-Verlag, doi :10.1007/BFb0094441, ISBN 3-540-60319-0, SEÑOR 1440857
enlaces externos
- Clasificación de topos en el n Lab
