En geometría , el teselado hexagonal romo (o teselado trihexagonal romo ) es un teselado semirregular del plano euclidiano. Hay cuatro triángulos y un hexágono en cada vértice . Tiene el símbolo de Schläfli sr{3,6} . El teselado tetrahexagonal romo es un teselado hiperbólico relacionado con el símbolo de Schläfli sr{4,6} .
Conway lo llama hextille snub , construido como una operación snub aplicada a un mosaico hexagonal (hextille).
Hay tres teselaciónes regulares y ocho semirregulares en el plano. Esta es la única que no tiene una reflexión como simetría.
Solo existe una coloración uniforme de un mosaico trihexagonal romo. (Si se nombran los colores con números, "3.3.3.3.6" da "11213").
El mosaico trihexagonal romo se puede utilizar como un empaquetamiento circular , colocando círculos de igual diámetro en el centro de cada punto. Cada círculo está en contacto con otros 5 círculos en el empaquetamiento ( número de besos ). [1] El dominio reticular (rombo rojo) repite 6 círculos distintos. Los huecos hexagonales se pueden rellenar con exactamente un círculo, lo que da lugar al empaquetamiento más denso del mosaico triangular .
Este mosaico semirregular es miembro de una secuencia de poliedros snubbed y mosaicos con figura de vértice (3.3.3.3. n ) y diagrama de Coxeter-Dynkin 
Estas figuras y sus duales tienen simetría rotacional (n32) , al estar en el plano euclidiano para n=6, y en el plano hiperbólico para cualquier n mayor. Se puede considerar que la serie comienza con n=2, con un conjunto de caras degeneradas en dígonos .
En geometría , el mosaico pentagonal de pentillas o floretes séxtuples es un mosaico semirregular dual del plano euclidiano. [2] Es uno de los 15 mosaicos pentagonales isoédricos conocidos . Sus seis teselas pentagonales irradian desde un punto central, como los pétalos de una flor . [3] Cada una de sus caras pentagonales tiene cuatro ángulos de 120° y uno de 60°.
Es el dual del teselado trihexagonal uniforme, [4] y tiene simetrías rotacionales de órdenes de simetría 6-3-2.
El mosaico pentagonal de florete tiene variaciones geométricas con longitudes de aristas desiguales y simetría rotacional, lo que se da como mosaico pentagonal monoédrico tipo 5. En un límite, una longitud de arista tiende a cero y se convierte en un mosaico trihexagonal deltoidal .
Hay muchos mosaicos k -uniformes cuyos duales mezclan los flósculos de 6 pliegues con otros mosaicos; por ejemplo, etiquetando F para V3 4 .6, C para V3 2 .4.3.4 , B para V3 3 .4 2 , H para V3 6 :
Reemplazando cada hexágono V3 6 por un rombitrihexágono se obtiene un mosaico uniforme de 6, dos vértices de 4.6.12 y dos vértices de 3.4.6.4.
Reemplazando cada hexágono V3 6 por un hexágono truncado se obtiene un mosaico uniforme de 8, cinco vértices de 3 2 .12, dos vértices de 3.4.3.12 y un vértice de 3.4.6.4.
Reemplazando cada hexágono V3 6 por un trihexágono truncado se obtiene un mosaico uniforme de 15, doce vértices de 4.6.12, dos vértices de 3.4 2 .6 y un vértice de 3.4.6.4.
En cada mosaico fractal, cada vértice en un dominio pentagonal de flósculo está en una órbita diferente ya que no hay simetría quiral (los dominios tienen longitudes de lados de 3:2 en el rombitrihexagonal; en el hexagonal truncado; y en el trihexagonal truncado).
