En geometría , el mosaico triangular alargado es un mosaico semirregular del plano euclidiano. Hay tres triángulos y dos cuadrados en cada vértice . Se denomina mosaico triangular alargado por filas de cuadrados y se le da el símbolo de Schläfli {3,6}:e.
Conway lo llama una cuadrilla isosnub . [1]
Hay 3 teselas regulares y 8 semirregulares en el plano. Esta tesela es similar a la tesela de cuadrados romos que también tiene 3 triángulos y dos cuadrados en un vértice, pero en un orden diferente.
También es el único mosaico convexo uniforme que no se puede crear como una construcción de Wythoff . Se puede construir como capas alternas de prismas apeirogonales y antiprismas apeirogonales .
Hay una coloración uniforme de un mosaico triangular alargado. Dos coloraciones 2-uniformes tienen una única figura de vértice, 11123, con dos colores de cuadrados, pero no son 1-uniformes, se repiten ya sea por reflexión o por reflexión de deslizamiento, o en general cada fila de cuadrados se puede desplazar de forma independiente. Los mosaicos 2-uniformes también se denominan coloraciones de Arquímedes . Hay infinitas variaciones de estas coloraciones de Arquímedes mediante desplazamientos arbitrarios en las coloraciones de las filas de cuadrados.
El mosaico triangular alargado se puede utilizar como un relleno circular , colocando círculos de igual diámetro en el centro de cada punto. Cada círculo está en contacto con otros 5 círculos en el relleno ( número de besos ). [2]
Las secciones de triángulos y cuadrados apilados se pueden combinar en formas radiales. Esto mezcla dos configuraciones de vértices, 3.3.3.4.4 y 3.3.4.3.4 en las transiciones. Se necesitan doce copias para llenar el plano con diferentes disposiciones de centros. Los duales se mezclarán en pentágonos de mosaico pentagonal de El Cairo . [3]
Es la primera de una serie de mutaciones de simetría [4] con teselados hiperbólicos uniformes con simetría de notación orbifold 2* n 2 , figura de vértice 4. n .4.3.3.3 y diagrama de Coxeter. 
. Sus duales tienen caras hexagonales en el plano hiperbólico, con configuración de caras V4. n .4.3.3.3.
Hay cuatro mosaicos uniformes relacionados , que mezclan 2 o 3 filas de triángulos o cuadrados. [5] [6]
El mosaico pentagonal prismático es un mosaico uniforme dual en el plano euclidiano. Es uno de los 15 mosaicos pentagonales isoédricos conocidos . Puede verse como un mosaico hexagonal estirado con un conjunto de líneas biseccionales paralelas que pasan por los hexágonos.
Conway lo llama iso(4-)pentilla. [1] Cada una de sus caras pentagonales tiene tres ángulos de 120° y dos de 90°.
Está relacionado con el mosaico pentagonal de Cairo con configuración de cara V3.3.4.3.4.
El mosaico pentagonal monoédrico tipo 6 tiene la misma topología, pero dos longitudes de arista y una simetría de grupo de papel tapiz p2 (2222) más baja :
Hay cuatro teselas duales 2-uniformes relacionadas, mezcladas en filas de cuadrados o hexágonos (el pentágono prismático es mitad cuadrado mitad hexágono).
