En matemáticas , el teorema de Browder-Minty (a veces llamado teorema de Minty-Browder ) establece que una función acotada , continua , coercitiva y monótona T de un espacio de Banach reflexivo real y separable X en su espacio dual continuo X ∗ es automáticamente sobreyectiva . Es decir, para cada funcional lineal continuo g ∈ X ∗ , existe una solución u ∈ X de la ecuación T ( u ) = g . (Tenga en cuenta que no se requiere que T en sí sea una función lineal ).
El teorema recibe su nombre en honor a Felix Browder y George J. Minty , quienes lo demostraron de forma independiente. [1]
Véase también
- Operador pseudomonótono ; los operadores pseudomonótonos obedecen a un análogo casi exacto del teorema de Browder-Minty.
Referencias
- ^ Browder, Felix E. (1967). "Teoremas de existencia y perturbación para operadores monótonos maximales no lineales en espacios de Banach". Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas . 73 (3): 322–328. doi : 10.1090/S0002-9904-1967-11734-8 . ISSN 0002-9904.
- Renardy, Michael y Rogers, Robert C. (2004). Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales . Textos de Matemáticas Aplicadas 13 (segunda edición). Nueva York: Springer-Verlag. pág. 364. ISBN 0-387-00444-0.(Teorema 10.49)
