La teoría de redes tensoras es una teoría de la función cerebral (en particular la del cerebelo ) que proporciona un modelo matemático de la transformación de las coordenadas espacio-temporales sensoriales en coordenadas motoras y viceversa por las redes neuronales cerebelosas . La teoría fue desarrollada por Andras Pellionisz y Rodolfo Llinas en la década de 1980 como una geometrización de la función cerebral (especialmente del sistema nervioso central ) utilizando tensores . [1] [2]
A mediados del siglo XX se produjo un movimiento concertado para cuantificar y proporcionar modelos geométricos para varios campos de la ciencia, incluida la biología y la física. [3] [4] [5] La geometrización de la biología comenzó en la década de 1950 en un esfuerzo por reducir los conceptos y principios de la biología a conceptos de geometría similares a lo que se hizo en física en las décadas anteriores. [3] De hecho, gran parte de la geometrización que tuvo lugar en el campo de la biología se inspiró en la geometrización de la física contemporánea. [6] Un logro importante en la relatividad general fue la geometrización de la gravitación . [6] Esto permitió que las trayectorias de los objetos se modelaran como curvas geodésicas (o caminos óptimos) en una variedad espacial de Riemann . [6] Durante la década de 1980, el campo de la física teórica también fue testigo de un estallido de actividad de geometrización en paralelo con el desarrollo de la Teoría del Campo Unificado , la Teoría del Todo y la similar Gran Teoría Unificada , todas las cuales intentaron explicar las conexiones entre fenómenos físicos conocidos. [7]
La geometrización de la biología en paralelo con la geometrización de la física cubrió una multitud de campos, incluyendo poblaciones, brotes de enfermedades y evolución, y continúa siendo un campo activo de investigación incluso hoy en día. [8] [9] Al desarrollar modelos geométricos de poblaciones y brotes de enfermedades, es posible predecir la extensión de la epidemia y permitir que los funcionarios de salud pública y los profesionales médicos controlen los brotes de enfermedades y se preparen mejor para futuras epidemias. [8] Asimismo, se está trabajando para desarrollar modelos geométricos para el proceso evolutivo de las especies con el fin de estudiar el proceso de evolución, el espacio de propiedades morfológicas, la diversidad de formas y los cambios y mutaciones espontáneos. [9]
Casi al mismo tiempo que se producían todos los avances en la geometrización de la biología y la física, se produjo un cierto avance en la geometrización de la neurociencia. En esa época, se hizo cada vez más necesario cuantificar las funciones cerebrales para estudiarlas con más rigor. Gran parte de los avances se pueden atribuir al trabajo de Pellionisz y Llinas y sus colaboradores, que desarrollaron la teoría de redes tensoriales para proporcionar a los investigadores un medio para cuantificar y modelar las actividades del sistema nervioso central. [1] [2]
En 1980, Pellionisz y Llinas introdujeron su teoría de redes tensoras para describir el comportamiento del cerebelo al transformar las entradas sensoriales aferentes en salidas motoras eferentes. [1] Propusieron que el espacio multidimensional intrínseco del sistema nervioso central podría describirse y modelarse mediante una red extrínseca de tensores que, en conjunto, describen el comportamiento del sistema nervioso central. [1] Al tratar el cerebro como un "objeto geométrico" y asumir que (1) la actividad de la red neuronal es vectorial y (2) que las redes mismas están organizadas tensorialmente , la función cerebral podría cuantificarse y describirse simplemente como una red de tensores. [1] [2]
En 1986, Pellionisz describió la geometrización del " arco reflejo vestíbulo-ocular de tres neuronas " en un gato utilizando la teoría de redes tensoras. [10] El " arco reflejo vestíbulo-ocular de tres neuronas " recibe su nombre del circuito de tres neuronas que comprende el arco. La entrada sensorial en el sistema vestibular ( aceleración angular de la cabeza) es recibida primero por las neuronas vestibulares primarias que posteriormente hacen sinapsis con las neuronas vestibulares secundarias. [10] Estas neuronas secundarias llevan a cabo gran parte del procesamiento de la señal y producen la señal eferente que se dirige a las neuronas oculomotoras . [10] Antes de la publicación de este artículo, no había ningún modelo cuantitativo para describir este "ejemplo clásico de una transformación sensoriomotora básica en el sistema nervioso central ", que es precisamente lo que se había desarrollado la teoría de redes tensoras para modelar. [10]
Aquí, Pellionisz describió el análisis de la entrada sensorial en los canales vestibulares como el componente vectorial covariante de la teoría de redes tensoras. De la misma manera, la respuesta motora sintetizada ( movimiento ocular reflexivo ) se describe como el componente vectorial contravariante de la teoría. Al calcular las transformaciones de la red neuronal entre la entrada sensorial en el sistema vestibular y la respuesta motora posterior, se calculó un tensor métrico que representa la red neuronal . [10]
El tensor métrico resultante permitió realizar predicciones precisas de las conexiones neuronales entre los tres canales vestibulares intrínsecamente ortogonales y los seis músculos extraoculares que controlan el movimiento del ojo . [10]
Las redes neuronales modeladas a partir de las actividades del sistema nervioso central han permitido a los investigadores resolver problemas imposibles de resolver por otros medios. Las redes neuronales artificiales se están aplicando ahora en diversas aplicaciones para promover la investigación en otros campos. Una notable aplicación no biológica de la teoría de redes tensoras fue el aterrizaje automático simulado de un avión de combate F-15 dañado sobre una sola ala utilizando una "red neuronal de computadora paralela Transputer". [11] Los sensores del avión de combate alimentaron información a la computadora de vuelo, que a su vez transformó esa información en comandos para controlar los flaps y alerones del avión para lograr un aterrizaje estable. Esto era sinónimo de que las entradas sensoriales del cuerpo se transformaran en salidas motoras por el cerebelo. Los cálculos y el comportamiento de la computadora de vuelo se modelaron como un tensor métrico que tomaba las lecturas covariantes de los sensores y las transformaba en comandos contravariantes para controlar el hardware de la aeronave. [11]
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