Geometrías de Laue y Bragg, superior e inferior, que se distinguen por la teoría dinámica de la difracción con el haz difractado de Bragg saliendo de la superficie posterior o frontal del cristal, respectivamente. (Árbitro.)
La teoría dinámica de la difracción describe la interacción de ondas con una red regular . Los campos ondulatorios tradicionalmente descritos son rayos X , neutrones o electrones y la red regular son estructuras cristalinas atómicas o multicapas o sistemas autodispuestos a escala nanométrica . En un sentido más amplio, un tratamiento similar está relacionado con la interacción de la luz con materiales ópticos de banda prohibida o problemas de ondas relacionados en acústica . Las siguientes secciones tratan de la difracción dinámica de rayos X.
Reflectividades para las geometrías de Laue y Bragg, superior e inferior, respectivamente, según lo evaluado por la teoría dinámica de la difracción para el caso sin absorción. La cima plana del pico en la geometría de Bragg es la llamada meseta de Darwin. (Árbitro.)
Principio
La teoría dinámica de la difracción considera el campo de ondas en el potencial periódico del cristal y tiene en cuenta todos los múltiples efectos de dispersión. A diferencia de la teoría cinemática de la difracción que describe la posición aproximada de los picos de difracción de Bragg o Laue en el espacio recíproco , la teoría dinámica corrige la refracción, la forma y el ancho de los picos, la extinción y los efectos de interferencia. Las representaciones gráficas se describen en superficies de dispersión alrededor de puntos reticulares recíprocos que cumplen las condiciones de contorno en la interfaz cristalina.
Resultados
El potencial del cristal por sí solo conduce a la refracción y reflexión especular de las ondas en la interfaz del cristal y proporciona el índice de refracción a partir de la reflexión de Bragg. También corrige la refracción en la condición de Bragg y la reflexión combinada de Bragg y especular en geometrías de incidencia rasante.
Una reflexión de Bragg es la división de la superficie de dispersión en el borde de la zona de Brillouin en el espacio recíproco. Entre las superficies de dispersión existe un espacio en el que no se permiten ondas viajeras. Para un cristal no absorbente, la curva de reflexión muestra un rango de reflexión total , la llamada meseta de Darwin. En cuanto a la energía mecánica cuántica del sistema, esto conduce a la estructura de banda prohibida , comúnmente conocida para los electrones.
Tras la difracción de Laue, la intensidad se traslada del haz difractado hacia adelante al haz difractado de Bragg hasta la extinción. El propio haz difractado cumple la condición de Bragg y devuelve la intensidad a la dirección principal. Este período de ida y vuelta se llama período de Pendellösung .
La duración de la extinción está relacionada con el período Pendellösung . Incluso si un cristal es infinitamente grueso, sólo el volumen del cristal dentro de la longitud de extinción contribuye considerablemente a la difracción en la geometría de Bragg.
En la geometría de Laue, las trayectorias de los rayos se encuentran dentro del triángulo de Borrmann. Las franjas de Kato son patrones de intensidad debidos a los efectos Pendellösung en la superficie de salida del cristal.
Los efectos de absorción anómalos se producen debido a patrones de ondas estacionarias de dos campos de ondas. La absorción es más fuerte si la onda estacionaria tiene sus antinodos en los planos de la red, es decir, donde están los átomos absorbentes, y más débil si los antinodos se desplazan entre los planos. La onda estacionaria cambia de una condición a otra a cada lado de la meseta de Darwin, lo que le da a esta última una forma asimétrica.
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