La teoría de cuerdas no crítica describe la cuerda relativista sin imponer la dimensión crítica. Aunque esto permite la construcción de una teoría de cuerdas en 4 dimensiones del espacio-tiempo, dicha teoría no suele describir un fondo invariante de Lorentz. Sin embargo, existen desarrollos recientes que hacen posible la cuantificación invariante de Lorentz de la teoría de cuerdas en el espacio-tiempo de Minkowski de 4 dimensiones. [ cita requerida ]
La cuerda no crítica tiene varias aplicaciones. Mediante la correspondencia AdS/CFT proporciona una descripción holográfica de las teorías de calibración que son asintóticamente libres. [ cita requerida ] [1] Puede tener aplicaciones en el estudio de la QCD , la teoría de las interacciones fuertes entre quarks . [1]
Para que una teoría de cuerdas sea consistente, la teoría de la hoja del mundo debe ser conformemente invariante. La obstrucción a la simetría conforme se conoce como la anomalía de Weyl y es proporcional a la carga central de la teoría de la hoja del mundo. Para preservar la simetría conforme, la anomalía de Weyl, y por lo tanto la carga central, deben desaparecer. Para la cuerda bosónica esto se puede lograr mediante una teoría de la hoja del mundo que consta de 26 bosones libres . Dado que cada bosón se interpreta como una dimensión espacio-temporal plana, la dimensión crítica de la cuerda bosónica es 26. Una lógica similar para la supercuerda da como resultado 10 bosones libres (y 10 fermiones libres como lo requiere la supersimetría de la hoja del mundo ). Los bosones se interpretan nuevamente como dimensiones espacio-temporales y, por lo tanto, la dimensión crítica para la supercuerda es 10. Una teoría de cuerdas que se formula en la dimensión crítica se llama cuerda crítica .
La cuerda no crítica no está formulada con la dimensión crítica, pero no obstante tiene una anomalía de Weyl que se desvanece. Se puede construir una teoría de la hoja del mundo con la carga central correcta introduciendo un espacio objetivo no trivial, comúnmente dando un valor esperado al dilatón que varía linealmente a lo largo de alguna dirección del espacio-tiempo. (Desde el punto de vista de la CFT de la hoja del mundo, esto corresponde a tener una carga de fondo ). Por esta razón, la teoría de cuerdas no crítica a veces se denomina teoría del dilatón lineal . Dado que el dilatón está relacionado con la constante de acoplamiento de cuerdas , esta teoría contiene una región donde el acoplamiento es débil (y por lo tanto la teoría de perturbaciones es válida) y otra región donde la teoría está fuertemente acoplada. Para el dilatón que varía a lo largo de una dirección espacial , la dimensión de la teoría es menor que la dimensión crítica y, por lo tanto, la teoría se denomina subcrítica . Para el dilatón que varía a lo largo de una dirección temporal , la dimensión es mayor que la dimensión crítica y la teoría se denomina supercrítica . El dilatón también puede variar a lo largo de una dirección similar a la de la luz , en cuyo caso la dimensión es igual a la dimensión crítica y la teoría es una teoría de cuerdas crítica.
Tal vez el ejemplo más estudiado de teoría de cuerdas no crítica sea el que se aplica a un espacio objetivo bidimensional. Si bien es cierto que no tienen interés fenomenológico, las teorías de cuerdas en dos dimensiones sirven como modelos de juguete importantes. Permiten investigar conceptos interesantes que serían computacionalmente intratables en un escenario más realista.
Estos modelos suelen tener descripciones totalmente no perturbativas en forma de mecánica cuántica de matrices grandes. Dicha descripción, conocida como el modelo matricial c=1, captura la dinámica de la teoría de cuerdas bosónicas en dos dimensiones. Recientemente, han suscitado mucho interés los modelos matriciales de las teorías de cuerdas bidimensionales de tipo 0. Se entiende que estos "modelos matriciales" describen la dinámica de las cuerdas abiertas que se encuentran sobre D-branas en estas teorías. Los grados de libertad asociados con las cuerdas cerradas y el propio espacio-tiempo aparecen como fenómenos emergentes, lo que proporciona un ejemplo importante de condensación de taquiones de cuerdas abiertas en la teoría de cuerdas.