La escala de temperatura es una metodología de calibración de la cantidad física temperatura en metrología . Las escalas empíricas miden la temperatura en relación con parámetros o puntos de referencia convenientes y estables , como el punto de congelación y ebullición del agua . La temperatura absoluta se basa en principios termodinámicos : se utiliza la temperatura más baja posible como punto cero y se selecciona una unidad incremental conveniente.
Celsius , Kelvin y Fahrenheit son escalas de temperatura comunes . Otras escalas utilizadas a lo largo de la historia incluyen Rankine , Rømer , Newton , Delisle , Réaumur , Gasmark , Leiden y Wedgwood .
La ley cero de la termodinámica describe el equilibrio térmico entre sistemas termodinámicos en forma de una relación de equivalencia . En consecuencia, todos los sistemas térmicos pueden dividirse en un conjunto cociente , denotado como M. Si el conjunto M tiene la cardinalidad de c , entonces se puede construir una función inyectiva f : M → R , por la cual cada sistema térmico tiene un parámetro asociado con él tal que cuando dos sistemas térmicos tienen el mismo valor de ese parámetro, están en equilibrio térmico. Este parámetro es la propiedad de la temperatura. La forma específica de asignar valores numéricos para la temperatura es estableciendo una escala de temperatura . [1] [2] [3] En términos prácticos, una escala de temperatura siempre se basa generalmente en una sola propiedad física de un sistema termodinámico simple, llamada termómetro , que define una función de escala para mapear la temperatura al parámetro termométrico medible. Tales escalas de temperatura que se basan puramente en la medición se denominan escalas de temperatura empíricas .
La segunda ley de la termodinámica proporciona una definición fundamental y natural de la temperatura termodinámica que comienza con un punto nulo, el cero absoluto . Se establece una escala para la temperatura termodinámica de manera similar a las escalas de temperatura empíricas, pero necesitando solo un punto de fijación adicional.
Las escalas empíricas se basan en la medición de parámetros físicos que expresan la propiedad de interés que se desea medir a través de alguna relación formal, generalmente lineal y funcional. Para la medición de la temperatura, la definición formal del equilibrio térmico en términos de los espacios de coordenadas termodinámicas de los sistemas termodinámicos, expresada en la ley cero de la termodinámica , proporciona el marco para medir la temperatura.
Todas las escalas de temperatura, incluida la escala termodinámica moderna utilizada en el Sistema Internacional de Unidades , se calibran de acuerdo con las propiedades térmicas de una sustancia o dispositivo en particular. Por lo general, esto se establece fijando dos puntos de temperatura bien definidos y definiendo incrementos de temperatura a través de una función lineal de la respuesta del dispositivo termométrico. Por ejemplo, tanto la antigua escala Celsius como la escala Fahrenheit se basaban originalmente en la expansión lineal de una columna de mercurio estrecha dentro de un rango limitado de temperatura, [4] cada una utilizando diferentes puntos de referencia e incrementos de escala.
Las distintas escalas empíricas pueden no ser compatibles entre sí, excepto en pequeñas regiones de superposición de temperaturas. Si un termómetro de alcohol y un termómetro de mercurio tienen los mismos dos puntos fijos, es decir, el punto de congelación y el de ebullición del agua, sus lecturas no coincidirán entre sí, excepto en los puntos fijos, ya que no se puede garantizar la relación lineal 1:1 de expansión entre dos sustancias termométricas cualesquiera.
Las escalas de temperatura empíricas no reflejan las leyes fundamentales y microscópicas de la materia. La temperatura es un atributo universal de la materia, pero las escalas empíricas trazan un rango estrecho en una escala que se sabe que tiene una forma funcional útil para una aplicación particular. Por lo tanto, su rango es limitado. El material de trabajo solo existe en una forma bajo ciertas circunstancias, más allá de las cuales ya no puede servir como escala. Por ejemplo, el mercurio se congela por debajo de 234,32 K, por lo que las temperaturas inferiores a esa no se pueden medir en una escala basada en mercurio. Incluso ITS-90 , que interpola entre diferentes rangos de temperatura, tiene un rango de solo 0,65 K a aproximadamente 1358 K (−272,5 °C a 1085 °C).
Cuando la presión se acerca a cero, todos los gases reales se comportarán como gases ideales, es decir, el pV de un mol de gas depende únicamente de la temperatura. Por lo tanto, podemos diseñar una escala con pV como argumento. Por supuesto, cualquier función biyectiva servirá, pero por comodidad, una función lineal es la mejor. Por lo tanto, la definimos como [5]
La escala de los gases ideales es, en cierto sentido, una escala "mixta". Se basa en las propiedades universales de los gases, lo que supone un gran avance con respecto a una sustancia en particular. Pero aun así es empírica, ya que coloca al gas en una posición especial y, por lo tanto, tiene una aplicabilidad limitada: en algún momento no puede existir ningún gas. Sin embargo, una característica distintiva de la escala de los gases ideales es que es exactamente igual a la escala termodinámica cuando está bien definida (véase § Igualdad con la escala de los gases ideales ).
El ITS-90 está diseñado para representar la escala de temperatura termodinámica (haciendo referencia al cero absoluto ) lo más fielmente posible en todo su rango. Se requieren muchos diseños de termómetros diferentes para cubrir todo el rango. Estos incluyen termómetros de presión de vapor de helio, termómetros de gas helio, termómetros de resistencia de platino estándar (conocidos como SPRT, PRT o RTD de platino) y termómetros de radiación monocromáticos .
Aunque las escalas Kelvin y Celsius se definen utilizando el cero absoluto (0 K) y el punto triple del agua (273,16 K y 0,01 °C), no es práctico utilizar esta definición a temperaturas muy diferentes del punto triple del agua. En consecuencia, ITS-90 utiliza numerosos puntos definidos, todos los cuales se basan en varios estados de equilibrio termodinámico de catorce elementos químicos puros y un compuesto (agua). La mayoría de los puntos definidos se basan en una transición de fase ; específicamente el punto de fusión / congelación de un elemento químico puro. Sin embargo, los puntos criogénicos más profundos se basan exclusivamente en la relación presión de vapor / temperatura del helio y sus isótopos, mientras que el resto de sus puntos fríos (aquellos menores que la temperatura ambiente) se basan en puntos triples . Ejemplos de otros puntos de definición son el punto triple del hidrógeno (−259,3467 °C) y el punto de congelación del aluminio (660,323 °C).
Los termómetros calibrados según la norma ITS-90 utilizan fórmulas matemáticas complejas para interpolar entre sus puntos definidos. La norma ITS-90 especifica un control riguroso sobre las variables para garantizar la reproducibilidad de un laboratorio a otro. Por ejemplo, se compensa el pequeño efecto que tiene la presión atmosférica sobre los diversos puntos de fusión (un efecto que normalmente no supera la mitad de un milikelvin en las diferentes altitudes y presiones barométricas que probablemente se encuentren). La norma incluso compensa el efecto de la presión debido a la profundidad con la que se sumerge la sonda de temperatura en la muestra. La norma ITS-90 también establece una distinción entre puntos de "congelación" y "fusión". La distinción depende de si el calor entra ( fusión) o sale (congelación) de la muestra cuando se realiza la medición. Solo el galio se mide mientras se funde, todos los demás metales se miden mientras las muestras se congelan.
A menudo hay pequeñas diferencias entre las mediciones calibradas según ITS-90 y la temperatura termodinámica. Por ejemplo, las mediciones precisas muestran que el punto de ebullición del agua VSMOW bajo una atmósfera estándar de presión es en realidad 373,1339 K (99,9839 °C) cuando se respeta estrictamente la definición de dos puntos de la temperatura termodinámica. Cuando se calibra según ITS-90, donde se debe interpolar entre los puntos de definición del galio y el indio, el punto de ebullición del agua VSMOW es aproximadamente 10 mK menor, aproximadamente 99,974 °C. La ventaja de ITS-90 es que otro laboratorio en otra parte del mundo medirá la misma temperatura con facilidad debido a las ventajas de un estándar de calibración internacional integral que presenta muchos puntos de definición reproducibles y convenientemente espaciados que abarcan una amplia gama de temperaturas.
La OV es una escala especializada que se utiliza en Japón para medir la temperatura corporal basal femenina con fines de control de la fertilidad . El rango de 35,5 °C (OV 0) a 38,0 °C (OV 50) se divide en 50 partes iguales. [6]
Celsius (conocido hasta 1948 como centígrado) es una escala de temperatura que recibe su nombre del astrónomo sueco Anders Celsius (1701-1744), quien desarrolló una escala de temperatura similar dos años antes de su muerte. El grado Celsius (°C) puede referirse a una temperatura específica en la escala Celsius, así como a una unidad para indicar un intervalo de temperatura (una diferencia entre dos temperaturas).
Desde 1744 hasta 1954, 0 °C se definió como el punto de congelación del agua y 100 °C se definió como el punto de ebullición del agua, ambos a una presión de una atmósfera estándar . [ cita requerida ]
Aunque estas correlaciones definitorias se enseñan comúnmente en las escuelas hoy en día, por acuerdo internacional, entre 1954 y 2019 la unidad grado Celsius y la escala Celsius se definieron por el cero absoluto y el punto triple de VSMOW (agua especialmente preparada). Esta definición también relacionó de manera precisa la escala Celsius con la escala Kelvin , que define la unidad base del SI de temperatura termodinámica con el símbolo K. El cero absoluto, la temperatura más baja posible, se define como exactamente 0 K y −273,15 °C. Hasta el 19 de mayo de 2019, la temperatura del punto triple del agua se definía como exactamente 273,16 K (0,01 °C). Esto significa que una diferencia de temperatura de un grado Celsius y la de un kelvin son exactamente la misma.
El 20 de mayo de 2019, el kelvin fue redefinido de modo que su valor ahora está determinado por la definición de la constante de Boltzmann en lugar de estar definido por el punto triple de VSMOW. Esto significa que el punto triple es ahora un valor medido, no un valor definido. El valor exacto recientemente definido de la constante de Boltzmann fue seleccionado de modo que el valor medido del punto triple de VSMOW sea exactamente el mismo que el valor definido anteriormente dentro de los límites de precisión de la metrología contemporánea . El grado Celsius sigue siendo exactamente igual al kelvin, y 0 K sigue siendo exactamente -273,15 °C.
La escala termodinámica se diferencia de las escalas empíricas en que es absoluta. Se basa en las leyes fundamentales de la termodinámica o la mecánica estadística en lugar de en un material de trabajo elegido arbitrariamente. Además, cubre un rango completo de temperaturas y tiene una relación simple con magnitudes microscópicas como la energía cinética promedio de las partículas (ver el teorema de equipartición ). En los experimentos, se utiliza ITS-90 para aproximar la escala termodinámica debido a su realización más simple.
Lord Kelvin ideó la escala termodinámica basada en la eficiencia de los motores térmicos como se muestra a continuación:
La eficiencia de un motor es el trabajo dividido por el calor introducido al sistema o
donde w cy es el trabajo realizado por ciclo. Por lo tanto, la eficiencia depende únicamente de q C / q H .
Debido al teorema de Carnot , cualquier motor térmico reversible que funcione entre las temperaturas T 1 y T 2 debe tener la misma eficiencia, es decir, la eficiencia es función únicamente de las temperaturas:
Además, un motor térmico reversible que funcione entre las temperaturas T 1 y T 3 debe tener la misma eficiencia que uno que consta de dos ciclos, uno entre T 1 y otra temperatura (intermedia) T 2 , y el segundo entre T 2 y T 3 . Esto solo puede ser el caso si
Especializándonos en el caso de que se trate de una temperatura de referencia fija: la temperatura del punto triple del agua. Entonces, para cualquier T 2 y T 3 ,
Por lo tanto, si la temperatura termodinámica se define por
Entonces la función f , vista como una función de la temperatura termodinámica, es
y la temperatura de referencia T 1 tiene el valor 273,16. (Por supuesto, se puede utilizar cualquier temperatura de referencia y cualquier valor numérico positivo; la elección aquí corresponde a la escala Kelvin ).
De ello se deduce inmediatamente que
Sustituyendo la ecuación 3 en la ecuación 1 se obtiene una relación para la eficiencia en términos de temperatura:
Esta fórmula es idéntica a la fórmula de eficiencia del ciclo de Carnot , que emplea efectivamente la escala de gas ideal. Esto significa que las dos escalas son numéricamente iguales en cada punto.
これは35.5～38.0℃を50等分した値です。 [Los termómetros para mujeres usan el" valor OV " para que se puedan leer ligeros cambios en la temperatura corporal. Este es un valor que divide el rango de 35,5 a 38,0°C en 50 partes iguales.]
