Términos de la fuente de liberación accidental

Los términos de fuente de liberación accidental son las ecuaciones matemáticas que cuantifican el caudal al que se liberan accidentalmente contaminantes líquidos o gaseosos al ambiente que pueden ocurrir en instalaciones industriales como refinerías de petróleo , plantas petroquímicas , plantas de procesamiento de gas natural , oleoductos y gasoductos . , plantas químicas y muchas otras actividades industriales. Las regulaciones gubernamentales en muchos países requieren que se analice la probabilidad de tales liberaciones accidentales y se determine su impacto cuantitativo sobre el medio ambiente y la salud humana para poder planificar e implementar medidas de mitigación.

Existen varios métodos de cálculo matemático para determinar el caudal al que podrían liberarse contaminantes gaseosos y líquidos en diversos tipos de accidentes. Estos métodos de cálculo se denominan términos fuente , y este artículo sobre términos fuente de liberación accidental explica algunos de los métodos de cálculo utilizados para determinar el caudal másico al que se pueden liberar accidentalmente contaminantes gaseosos.

Liberación accidental de gas a presión.

Cuando el gas almacenado bajo presión en un recipiente cerrado se descarga a la atmósfera a través de un orificio u otra abertura, la velocidad del gas a través de esa abertura puede estar estrangulada (es decir, ha alcanzado un máximo) o puede no estar estrangulada.

La velocidad estrangulada, también conocida como velocidad sónica, ocurre cuando la relación entre la presión absoluta de la fuente y la presión absoluta aguas abajo es igual o mayor que [( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1)} , donde k es la relación de calor específico del gas descargado (a veces llamado factor de expansión isentrópica y a veces denotado como ). ${\displaystyle \gamma }$

Para muchos gases, k varía de aproximadamente 1,09 a aproximadamente 1,41 y, por lo tanto, [( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1 )} varía de 1,7 a aproximadamente 1,9, lo que significa que la velocidad estrangulada generalmente ocurre cuando el recipiente fuente absoluto La presión es al menos de 1,7 a 1,9 veces mayor que la presión atmosférica ambiente absoluta aguas abajo.

Cuando se estrangula la velocidad del gas, la ecuación para el caudal másico en unidades métricas del SI es: ^{[1] [2] [3] [4]}

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;k\;\rho \;P\;\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}}$

o esta forma equivalente:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left({\frac {\;\,k\;M}{Z\;R\;T}}\right)\left({\frac {2}{k+1}}\right)^{\frac {k+1}{k-1}}}}}$

Para las ecuaciones anteriores, es importante tener en cuenta que aunque la velocidad del gas alcanza un máximo y se obstruye, el caudal másico no se obstruye . El caudal másico aún se puede aumentar si se aumenta la presión de la fuente.

Siempre que la relación entre la presión absoluta de la fuente y la presión ambiental absoluta aguas abajo sea menor que [( k + 1) / 2] ^{k / ( k − 1)} , entonces la velocidad del gas no está estrangulada (es decir, es subsónica) y la ecuación para el caudal másico es:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;{\sqrt {\;2\;\rho \;P\;\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {\;P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}$

o esta forma equivalente:

${\displaystyle Q\;=\;C\;A\;P\;{\sqrt {\left[{\frac {2\;M}{Z\;R\;T}}\right]\left[{\frac {k}{k-1}}\right]\left[\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {2}{k}}-\;\,\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k+1}{k}}\;\right]}}}$

Las ecuaciones anteriores calculan el caudal másico instantáneo inicial para la presión y temperatura existentes en el recipiente fuente cuando ocurre una liberación por primera vez. El caudal instantáneo inicial de una fuga en un sistema o recipiente de gas presurizado es mucho mayor que el caudal promedio durante el período de liberación general porque la presión y el caudal disminuyen con el tiempo a medida que el sistema o recipiente se vacía. Calcular el caudal en función del tiempo desde el inicio de la fuga es mucho más complicado, pero más preciso. Se presentan y comparan dos métodos equivalentes para realizar dichos cálculos en. ^[5]

La literatura técnica puede ser muy confusa porque muchos autores no explican si están usando la constante de la ley universal de los gases R , que se aplica a cualquier gas ideal , o si están usando la constante de la ley de los gases R _s , que solo se aplica a un gas individual específico. La relación entre las dos constantes es R _s = R / M .

Notas:

• Las ecuaciones anteriores son para un gas real.
• Para un gas ideal, Z = 1 y ρ es la densidad del gas ideal.
• 1  kilomol (kmol) = 1000 moles = 1000 gramos-moles = kilogramo-mol. 

Ecuación de Ramskill para flujo másico no obstruido

La ecuación de PK Ramskill ^{[6] [7]} para el flujo no obstruido de un gas ideal se muestra a continuación como ecuación (1):

(1)       ${\displaystyle Q=C\;\rho _{A}\;A\;{\sqrt {{\frac {\;\,2\;P}{\rho }}\cdot {\frac {k}{k-1}}\cdot \left[\;1-{\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}\right]}}}$

La densidad del gas, _A , en la ecuación de Ramskill es la densidad del gas ideal en las condiciones de temperatura y presión aguas abajo y se define en la ecuación (2) utilizando la ley de los gases ideales : ${\displaystyle \rho }$

(2)       ${\displaystyle \rho _{A}={\frac {M\;P_{A}}{R\;T_{A}}}}$

Dado que no se conoce la temperatura aguas abajo T _A , se utiliza la ecuación de expansión isentrópica siguiente ^{[8] para determinar} T _A en términos de la temperatura aguas arriba conocida T :

(3)       ${\displaystyle {\frac {T_{A}}{T}}=\left({\frac {P_{A}}{P}}\right)^{\frac {k-1}{k}}}$

La combinación de las ecuaciones (2) y (3) da como resultado la ecuación (4) que define _A en términos de la temperatura aguas arriba conocida T : ${\displaystyle \rho }$

(4)       ${\displaystyle \rho _{A}={\frac {M\;P^{\frac {k-1}{k}}}{R\;T\;P_{A}^{-{\frac {1}{k}}}}}}$

El uso de la ecuación (4) con la ecuación de Ramskill (1) para determinar tasas de flujo másico no obstruido para gases ideales da resultados idénticos a los resultados obtenidos usando la ecuación de flujo no obstruido presentada en la sección anterior.

Evaporación de piscina de líquido que no hierve.

En esta sección se presentan tres métodos diferentes para calcular la tasa de evaporación de una piscina de líquido que no hierve. Los resultados obtenidos por los tres métodos son algo diferentes.

El método de la Fuerza Aérea de EE. UU.

Las siguientes ecuaciones sirven para predecir la velocidad a la que el líquido se evapora de la superficie de un charco de líquido que está a la temperatura ambiente o cerca de ella. Las ecuaciones se derivaron de pruebas de campo realizadas por la Fuerza Aérea de EE. UU. con piscinas de hidracina líquida. ^[2]

${\displaystyle E=\left(4.161\times 10^{-5}\right)\cdot u^{0.75}\cdot T_{F}\cdot M\cdot {\frac {P_{S}}{P_{H}}}}$

Si T _P = 0  °C o menos, entonces T _F  = 1,0

Si T _P  > 0  °C, entonces T _F  = 1,0 + 0,0043 T _P ²

${\displaystyle P_{H}=760\cdot e^{65.3319-{\frac {7245.2}{T_{A}}}-8.22\;\ln \left(T_{a}\right)+0.0061557\;T_{A}}}$

El método de la EPA de EE. UU.

Las siguientes ecuaciones sirven para predecir la velocidad a la que el líquido se evapora de la superficie de un charco de líquido que está a la temperatura ambiente o cerca de ella. Las ecuaciones fueron desarrolladas por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos utilizando unidades que eran una mezcla de uso métrico y uso estadounidense. ^[3] Las unidades no métricas se han convertido a unidades métricas para esta presentación.

${\displaystyle E={\frac {0.1288\cdot A\cdot P\cdot M^{0.667}\cdot u^{0.78}}{T}}}$

Nota: la constante utilizada aquí es 0,284 de la fórmula unitaria mixta/2,205  lb/kg. El 82,05 se convierte en 1,0 = (pies/m)² × mmHg/kPa.

La EPA de EE. UU. también definió la profundidad de la piscina como 0,01  m (es decir, 1  cm), de modo que el área de superficie del líquido de la piscina podría calcularse como:

A = (volumen de la piscina, en m ³ )/(0,01)

Notas:

• 1  kPa = 0,0102 kgf /cm2 ⁼ 0,01 bar  
• mol = mol
• atmósfera = atmósfera

El método de Stiver y Mackay.

Las siguientes ecuaciones sirven para predecir la velocidad a la que el líquido se evapora de la superficie de un charco de líquido que está a la temperatura ambiente o cerca de ella. Las ecuaciones fueron desarrolladas por Warren Stiver y Dennis Mackay del Departamento de Ingeniería Química de la Universidad de Toronto. ^[9]

${\displaystyle E={\frac {k\cdot P\cdot M}{R\cdot T_{A}}}}$

Evaporación de piscina de líquido frío hirviendo.

La siguiente ecuación sirve para predecir la velocidad a la que el líquido se evapora de la superficie de un charco de líquido frío (es decir, a una temperatura del líquido de aproximadamente 0  °C o menos). ^[2]

${\displaystyle E=0.0001\;M(7.7026-0.0288\;B)\;e^{-(0.0077\;B)-0.1376}}$

Flash adiabático de liberación de gas licuado.

Los gases licuados como el amoníaco o el cloro suelen almacenarse en cilindros o recipientes a temperaturas y presiones ambientales muy superiores a la presión atmosférica. Cuando dicho gas licuado se libera a la atmósfera ambiente, la reducción de presión resultante hace que parte del gas licuado se vaporice inmediatamente. Esto se conoce como "flash adiabático" y la siguiente ecuación, derivada de un balance de calor simple, se utiliza para predecir qué cantidad de gas licuado se vaporiza.

${\displaystyle X=100\;{\frac {H_{s}^{L}-H_{a}^{L}}{H_{a}^{V}-H_{a}^{L}}}}$

Si los datos de entalpía requeridos para la ecuación anterior no están disponibles, entonces se puede usar la siguiente ecuación.

${\displaystyle X=100\cdot c_{p}\cdot {\frac {T_{s}-T_{b}}{H}}}$

Ver también

• Flujo estrangulado
• Placa de orificio
• Evaporación instantánea

Referencias

1. Manual de ingenieros químicos de Perry , sexta edición, McGraw-Hill Co., 1984.
2. Manual de procedimientos de análisis de peligros químicos , Apéndice B, Agencia Federal para el Manejo de Emergencias, Departamento de Transporte de EE. UU. y Agencia de Protección Ambiental de EE. UU., 1989. También proporciona las referencias a continuación:
   - Clewell, HJ, Un método simple para estimar la fuerza de la fuente De Derrames De Líquidos Tóxicos , Laboratorio De Sistemas Energéticos, ESL-TR-83-03, 1983.
   – Ille, G. y Springer, C., The Evaporation And Dispersion Of Hydrazine Propellants From Ground Spill , Oficina De Desarrollo De Ingeniería Ambiental, CEEDO 712- 78-30, 1978.
   – Kahler, JP, Curry, RC y Kandler, RA, Calculating Toxic Corridors Air Force Weather Service, AWS TR-80/003, 1980.
   Manual de análisis de peligros químicos, Apéndice B Desplácese hacia abajo hasta la página 391 de 520 páginas PDF.
3. "Guía del programa de gestión de riesgos para análisis de consecuencias fuera del sitio" Publicación de la EPA de EE. UU. EPA-550-B-99-009, abril de 1999. (Ver derivaciones de las ecuaciones D-1 y D-7 en el Apéndice D)
4. "Métodos para el cálculo de los efectos físicos debidos a liberaciones de sustancias peligrosas (líquidos y gases)", PGS2 CPR 14E, Capítulo 2, Organización Holandesa de Investigación Científica Aplicada, La Haya, 2005. PGS2 CPR 14E Archivado 2007-08- 09 en la máquina Wayback
5. Milton R. Beychok. "Cálculo de caudales de liberación accidental de sistemas de gas presurizado". Archivado desde el original el 4 de febrero de 2006 . Consultado el 11 de agosto de 2021 .{{cite web}}: Mantenimiento CS1: URL no apta ( enlace )
6. CACHE Newsletter No.48, primavera de 1999 Gierer, C. y Hyatt, N., Uso del software de análisis de términos fuente para calcular las tasas de liberación de flujo de fluido Dyadem International Ltd.
7. Ramskill, PK (1986), Métodos de cálculo de la tasa de descarga para su uso en evaluaciones de seguridad de plantas , Directorio de seguridad y confiabilidad, Autoridad de Energía Atómica del Reino Unido
8. Compresión o expansión isentrópica
9. Stiver, W. y Mackay, D., Un sistema de clasificación de peligros de derrames para productos químicos , Primer seminario técnico sobre derrames de Environment Canada, Toronto, Canadá, 1993.

enlaces externos

• Las ecuaciones de Ramskill se presentan y citan en este archivo pdf (use la función de búsqueda para encontrar "Ramskill").
• Flujo estrangulado de gases
• Desarrollo de modelos de emisión de fuentes.