La concentración de luz, especialmente la del sol , puede provocar quemaduras. La palabra cáustico , de hecho, proviene del griego καυστός, quemado, vía el latín causticus , quemar.
Una situación común en la que las cáusticas son visibles es cuando la luz incide sobre un vaso. El vidrio proyecta una sombra, pero también produce una región curva de luz brillante. En circunstancias ideales (incluidos rayos perfectamente paralelos, como si procedieran de una fuente puntual en el infinito), se puede producir una mancha de luz con forma de nefroide . [2] [3] Las cáusticas ondulantes se forman comúnmente cuando la luz brilla a través de las ondas en una masa de agua.
Otra cáustica familiar es el arcoíris . [4] [5] La dispersión de la luz por las gotas de lluvia hace que diferentes longitudes de onda de luz se refracten en arcos de diferentes radios, produciendo el arco.
El caso de rayos de fuente paralelos y planos: supongamos que el vector de dirección es y la curva del espejo está parametrizada como . El vector normal en un punto es ; el reflejo del vector de dirección es (lo normal necesita una normalización especial)
Tener componentes del vector reflejado encontrado lo trata como una tangente
lo cual puede ser antiestético, pero da un sistema lineal y por lo tanto es elemental obtener una parametrización de la catacáustica. La regla de Cramer serviría.
Ejemplo
Sea el vector dirección (0,1) y el espejo sea
Entonces
y tiene solución ; es decir , la luz que entra en un espejo parabólico paralelo a su eje se refleja a través del foco.